Tìm tất cả các số nguyên n sao cho 3n + 1 chia hết cho n-2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 3n+1=3n-6+5=3(n-2)+5.
Mà 3(n-2) chia hết cho n-2 => 3(n-2)+5chia hết cho n-2<=>n-2 thuộc {-5,-1,1,5}<=>n thuộc {-3,1,3,7}
45647+94657558
541521646------------------------------------------------------------------------5444444444444444444
a) \(\frac{8}{24}+\frac{-12}{24}=\frac{-4}{24}\) \(=-\frac{1}{6}\)
b ) \(-\frac{12}{18}+\frac{8}{40}=\)\(-\frac{2}{3}+\frac{1}{5}\)\(=-\frac{10}{15}+\frac{3}{15}=-\frac{7}{15}\)
c) \(\frac{12}{36}+\frac{-24}{21}=\frac{1}{3}-\frac{-8}{7}=\)\(\frac{7}{21}-\frac{24}{21}\)\(=\frac{-17}{21}\)
d ) \(\frac{-10}{16}+\frac{42}{-35}=\frac{-10}{16}+\frac{-42}{35}=\frac{-5}{8}-\frac{6}{5}\)\(=\frac{-25}{40}-\frac{48}{40}=\frac{-73}{40}\)
MSC:6
Quy đồng:
\(\frac{-5}{6}=\frac{-5}{6}\)\(;\) \(-6=\frac{\left(-6\right)\cdot6}{1\cdot6}=\frac{-36}{6}\)
\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-2\right).\)
\(\Rightarrow\left(3n-6+7\right)⋮\left(n-2\right).\)
Vì \(\left(3n-6\right)⋮\left(n-2\right)\)nên \(7⋮\left(n-2\right)\).
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}.\)
\(TH1:n-2=-7\).
\(\Rightarrow n=-7-2.\)
\(\Rightarrow n=-5\).
\(TH2:n-2=-1\).
\(\Rightarrow n=-1+2\).
\(\Rightarrow n=1\).
\(TH3:n-2=1.\)
\(\Rightarrow n=1+2\).
\(\Rightarrow n=3.\)
\(TH4:n-2=7.\)
\(\Rightarrow n=7+2\).
\(\Rightarrow n=10.\)
Vậy \(n\in\left\{-5;1;;3;10\right\}\)
3n+1=3n-6+7=3*[n-2]+7
=> 7 chia hết n-2