Ta có: \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}\)      

           _____________________________________

                         Có (2010-1)/1+1=2010(số)

        =\(\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

          ___________________________________________________________________________

                                                   Có 2010 : 3 = 670( nhóm )

         =\(3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)

         =\(\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)

         =\(13\left(3+3^4+....+3^{2008}\right)\)

Vì 13 chia hết cho 13 nên \(13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho 13 

Hay \(3^1+3^2+3^3+...+2^{2009}+2^{2010}\)chia hết cho 13

                  Vậy \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}\)chia hết cho 13

Tick nha!!!     

\(A=3^1+3^2+3^3+................+3^{2009}+3^{2010}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+..........+3^{2010}+3^{2011}\)

\(3A-A=3^{2011}-3^1\)

\(2A=\left(3^{2011}-3^1\right):2\)

Tick nha

x \(\in\)rỗng

\(x\in\varnothing\)

dư 4

tick cho mình rồi mình trình bày cách làm cho

A=2^0+(2^1+2^2+2^3)+............+(2^2010+2^2011+2^2012)(cho 2^0 ra ngoài vì có tất cả 2013 số ko chia hết được cho 3)

=1+2.(1+2^1+2^2)+.................+2^2009.(1+2^1+2^2)

=1+(2.7+2^3.7+...................+2^2009.7)

=1+[7.(2+2^3+2^6+..........+2^2009)]vậy biểu thức trong ngoặc chia hết cko

7.A chia 7 dư 1

91 nha bạn

TICK TUI NHA ,CÂU HỎI LẦN TRƯỚC TUI TICK CHO BẠN RÙI ĐÓ

91 nhaPhạm Thị Thủy Diệp

Nhỏ nhất:-1989

Lớn nhất: 2009

x=2009 va x=-2009 nho **** minh nha

Theo bài ra :

a.b=864 và ƯCLN(a,b)=6     (1)

=> a= 6q

     b=6k

     (q,k)=1

      q,k thuộc N*

Thay a=6q , b=6k vào (1) ta có:

6q.6k=864

36.q.k=864

q.k=864:36

q.k=24

Vì q,k thuộc N* và (q,k)=1

ta có bảng:

Thử lại đúng

Vậy 2 số cần tìm là 6 và 144 hoặc 18 và 48

Nhấn đúng nha

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).

Vì 75 = 3 . 5 2 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.

ĐS: 15cm

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa.

Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105). Vì 75 = 3 . 5 2 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.

ĐS: 15cm 

cho mình mấy li ke mình li ke lại cho

1 và 3 nha Nguyễn Hưng Phát

Nhận thấy: 

x =1 ta có 1!  = 1² => y = 1 thỏa mãn

x = 3 ta có 1! + 2! + 3! = 9 = 3²  => y = 3 thỏa mãn

Nếu x > 4

1! + 2! + 3! + 4! = 33; từ 5! trở đi : các số đều tận cùng là 0 => tổng 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + ...có tận cùng là 3 .Mà số chính phương không thể tận cùng là 3 nên không có giá trị y thỏa mãn

Vậy (x; y) = (1; 1) hoặc (1; 3)

bài này dễ mà bn tick mk đi mk làm cho !!!