a) \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}\right)^2=\left(\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8x-2\sqrt{5x-1}.\sqrt{3x-2}-3=x-1\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{5x-1}.\sqrt{3x-2}-3=x-1-8x\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{5x-1}.\sqrt{3x-2}=-7x-1\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=-7x-1+3\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=-7x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}\right)^2=\left(\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow60x^2-52x+8=49x^2-28x+4\)

<=> x = 2

=> x = 2

a) ĐKXĐ : \(x\ge-1\) 

\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=4\)\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow x+1=16\Leftrightarrow x=15\)

b) ĐKXĐ : \(x\ge\frac{2}{3}\)

\(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+7}=1\Leftrightarrow3x-2+x+7-2\sqrt{3x-2}.\sqrt{x+7}=1\)

\(\Leftrightarrow4x+4-2\sqrt{3x^2+19x-14}=0\)\(\Leftrightarrow2x+2-\sqrt{3x^2+19x-14}=0\)

\(\Leftrightarrow2x+2=\sqrt{3x^2+19x-14}\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2=3x^2+19x-14\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4=3x^2+19x-14\Leftrightarrow x^2-11x+18=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=2\end{cases}\left(tm\right)}\)

c) câu cuối bình phương tương tự câu b

Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!

nick : 

• Tên: Vô danh
• Đang học tại: Trường Tiểu học Số 1 Nà Nhạn
• Địa chỉ: Huyện Điện Biên - Điện Biên
• Điểm hỏi đáp: 112SP, 0GP
• Điểm hỏi đáp tuần này: 47SP, 0GP
• Thống kê hỏi đáp

​​Ai hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn 

Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick 

Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !

LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc

a) ĐKXĐ : \(a>0;a\ne1\)

\(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(Q=\left(\frac{\sqrt{a}-\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

\(Q=\frac{1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}}:\frac{\left(a-1\right)-\left(a-4\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\frac{1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}}.\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}\)

\(Q=\frac{\sqrt{a}+2}{3\sqrt{a}}\)

b) \(Q=\frac{\sqrt{a}+2}{3\sqrt{a}}>2\Rightarrow\sqrt{a}-6\sqrt{a}+2>0\Rightarrow-5\sqrt{a}>-2\Rightarrow0< \sqrt{a}< \frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow0< a< \frac{4}{25}\)

A B C H K

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.\sqrt{1}+1}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{x-2}-1.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{x+2+2.\sqrt{x-2}.\sqrt{1}-1}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{x-2}-1.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

Good luck !!! Rất vui vì giúp đc bạn <3

trường hợp thứ  nhất:  \(X=1\)hay \(X=0\)

thì  \(X^2=X\)

trường hợp thứ  hai : \(X>1\)

thì  \(X^2>X\)

chúc học tốt

\(2.\left(x-4\right).\sqrt{x-2}+\left(x-2\right).\sqrt{x+1}+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow2.\sqrt{x-2}.x-8\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}.x-2\sqrt{x+1}+2x-6=0\)

Đặt x = u, ta có:

\(\Leftrightarrow2u\left(u^2+2\right)-8u+\sqrt{\left(u^2+2\right)+1}.\left(u^2+2\right)-2\sqrt{\left(u^2+2\right)+1}+2\left(u^2+2\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\u=-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\\u=-\sqrt{2}-2\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)

=> x = 3

Không chắc nhé :v

ĐK \(x\ge2\)

Pt 

<=> \(2\left(x-4\right)\left(\sqrt{x-2}-1\right)+\left(x-2\right)\left(\sqrt{x+1}-2\right)+6x-18=0\)

<=> \(2\left(x-4\right).\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\left(x-2\right).\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+6\left(x-3\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{x-2}{\sqrt{x+1}+2}+6=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Pt (2) \(VT=\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{x-2}+1}+6-\frac{4}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{x-2}{\sqrt{x+1}+2}>0\forall x\ge2\)

=> Pt (2) vô nghiệm

Vậy x=3