+)Gọi d là ƯCLN(n,22n+1)

\(\Rightarrow n⋮d;22n+1⋮d\)

\(n⋮d\)

\(\Rightarrow22n⋮d\)(1)

\(22n+1⋮d\)(2)

+)Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow22n+1-22n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=1\)

=>d=1

\(\RightarrowƯCLN\left(n,22n+1\right)=1\)

=>n và 22n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n nguyên dương

Chúc bn học tốt

Gọi tử và mẫu cảu phân số cũ là a;b

Ta có a+4/b+4 = 2/3

Vì mẫu lớn hơn tử 9 đơn vị mà cùng tăng 4 đơn vị nên mẫu mới hơn tử mới 9 đơn vị

mà phân số mới có  mẫu mới hơn tử 1 đơn vị nên ta gấp tử và mẫu với 9 rồi trừ cho 4 ta được phân số cũ

=>2/3=18/27=>18-4/27-4=14/23

Vậy........................

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3x^2+11-33x=6x-4-15x^2+10x\)

\(\Leftrightarrow12x^2-47x+15=0\)

\(\Delta=47^2-4.12.15=1489,\sqrt{\Delta}=\sqrt{1489}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{47+\sqrt{1489}}{24}\\x=\frac{47-\sqrt{1489}}{24}\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2}{x^2-9}=\frac{-5}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2=-5\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-6x-9=-5\)

\(\Leftrightarrow-12x=-5\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}\)

A B C E D

Gọi BE là đường thẳng song song với AD; \(E\in AC\)

Vì \(BE//AD\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\)( hai góc so le trong )

Mà vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=60^o\)

Lại có : \(\widehat{BAC}+\widehat{BAE}=180^o\)( \(E\in BC\))

\(\Rightarrow120^o+\widehat{BAE}=180^o\Rightarrow\widehat{BAE}=180^o-120^o=60^o\)

Xét \(\Delta ABE\)có : \(\widehat{BAE}=\widehat{ABE}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\)là tam giác đều ( tính chất + hệ quả tam giác cân )

\(\Rightarrow BE=AE=AB=6\)( Đơn vị đo )

Do \(BE//AD\Rightarrow\frac{AD}{BE}=\frac{AC}{EC}=\frac{12}{AC+AE}=\frac{12}{12+6}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}=\frac{AD}{6}\)

\(\Rightarrow AD=\frac{2\cdot6}{3}=4\)( đơn vị đo ) 

Một lần nữa tớ lại xin lỗi vì cái hình củ chuối ạ. Mong cậu xem phần mình chứng minh để dựng hình sao cho chuẩn với đề bài.

\(x^2+2x-2=0\)

Ta có \(\Delta=2^2+4.2=12\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2+\sqrt{12}}{2}=\sqrt{3}-1\\x=-\sqrt{3}-1\end{cases}}\)

Lớp 8 k học đt thì chưa hiểu đen ta đâu, đợi mình xíu

Phần a,b nha 

a)Xét tứ giác MDHE, có:

MDHˆ=900MDH^=900

Mˆ=900M^=900

HEMˆ=900HEM^=900

=> Tứ giác MDHE là hình chữ nhật

b) Gọi giao điểm của MH là DE là O MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=> OH=OE

Xét tam giác EOH, có:

OH=OE(CMT)

=> Tam giác EOH cân tại O

=> H1ˆ=E1ˆH1^=E1^

Xét DEHP vuông tại E ,có:

A là trung điểm PH

=> AE = AH.

=> H2ˆ=E2ˆH2^=E2^

=> AEOˆ=AHOˆAEO^=AHO^ =900=900

Từ đó góc AEO = 900

hay tam giác DEA vuông tại E.

ok thank

\(x^3-2x=-x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Ta có: \(x^3-2x=-x^2+2\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)-\left(2x+2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2.\left(x+1\right)-2.\left(x+1\right)=0\)

    5\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x^2-2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{-\sqrt{2};-1;\sqrt{2}\right\}\) 

Bài 1: Giải phương trình: 

a)

b) (x+5)(x+2) – 3(4x-3) = (5 – x) 2

c) ( 3x – 1) 2 – 5( 2x + 1)2 + ( 6x – 3) ( 2x+ 1) = ( x – 1)2

Bài 2: Giải phương trình:

a)

b)

Bài 3: Giải Phương trình với tham số a, b

a)  a ( ax+ b) = b2 (x – 1)

b) a2x – ab = b2( x- 1) 

Bài 4:  Giải phương trình mới tham số a

a)

b)

c)

\(\left(x+5\right)\left(x+2\right)-3\left(4x-3\right)=\left(5-x\right)2\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-12x+9=10-2x\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+9=0\)

Mà \(x^2-3x+9>0\)nên pt vô nghiệm