ai nhanh và đúng mik tích cho

Cần lao vi tiên thủ vô vi thực DB thực CUC

sửa đề thành \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)nhé

Ta dễ có:

\(c^2+2ab=c^2+ab+ab=c^2+ab-bc-ca=\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

Một cách tương tự:

\(a^2+2bc=\left(a-b\right)\left(a-c\right);b^2+2ca=\left(b-c\right)\left(b-a\right)\)

Khi đó:

\(S=\frac{ab}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}+\frac{bc}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{ca}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}\)

Cách đơn giản nhất là quy đồng :)

Đáp án: B hoặc C (Sao B và C lại giống nhau nhỉ ?!?)

\(3x^2-5x+2+3x^2+5x=\left(3x^2+3x^2\right)+\left(-5x+5x\right)+2=6x^2+2\)

a) -x² + 6x - 7 = -( x² - 6x + 9 ) + 2 = -( x - 3 )² + 2

-( x - 3 )² ≤ 0 ∀ x => -( x - 3 )² + 2 ≤ +2

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3

Vậy GTLN của biểu thức = 2 <=> x = 3

b) 4x² - 8x + 5 = 4( x² - 2x + 1 ) + 1 = 4( x - 1 )² + 1 

4( x - 1 )² ≥ 0 ∀ x => 4( x - 1 )² + 1 ≥ 1

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy GTNN của biểu thức = 1 <=> x = 1

c) 7 - x² 

-x² ≤ 0 ∀ x => 7 - x² ≤ 7

Đẳng thức xảy ra <=> x = 0

Vậy GTLN của biểu thức = 7 <=> x = 0

a. \(-x^2+6x-7=-\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+2\le2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy GTLN của bt trên = 2 <=> x = 3

b. \(4x^2-8x+5=4\left(x-1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow4\left(x-1\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy GTNN của bt trên = 1 <=> x = 1

c. \(7-x^2=-\left(x\right)^2+7\)

Vì \(\left(x\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x\right)^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy GTLN của bt trên = 7 <=> x = 0

a) \(105^3-15.105^2+75.105-125\)

\(=105^3-3.105^2.5+3.105.5^2-5^3\)

\(=\left(105-5\right)^3\)

\(=100^3=1000000\)

b) \(63^2-27^2+72^2-18^2\)

\(=\left(63-27\right)\left(63+27\right)+\left(72-18\right)\left(72+18\right)\)

\(=36.90+54.90\)

\(=90.90=8100\)

A= 1000000

B=8100