\(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=3^2\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=\left(3x-6\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3x-6\\x+2=6-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=0\\4x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=9x^2-36x+36\)

\(\Leftrightarrow-8x^2+40x-32=0\)

\(\Leftrightarrow-8\left(x^2-5x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ...

Biểu thức không thể phân tích nhân tử với các số hữu tỉ

Nguyễn Nhật Nguyên :được nhé bạn ! hệ số khủng quá,đại ý là thế này:

Mọi đa thức dạng \(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\) đều có nhân tử là \(x^2+x+1\)

\(x^{16}+x^{14}+1\)

\(=\left(x^{16}-x\right)+\left(x^{14}-x^2\right)+x^2+x+1\)

\(=x\left(x^{15}-1\right)+x^2\left(x^{12}-1\right)+x^2+x+1\) 

\(=x\left[\left(x^3\right)^5-1\right]+x^2\left[\left(x^3\right)^4-1\right]+x^2+x+1\)

Đến đây bạn rảnh bạn làm mik nốt nha,khá là dài

a) Để pt có nghiệm là x = - 1

=> 1³ + a . 1² - 4 . 1 - 4 = 0

1 + a - 4 - 4 = 0

<=> a - 7 = 0

=> a = 7

Vậy nếu a = 7 thì pt có nghiệm là - 1

b) Thay a = 7 vào pt ta có:

\(x^3+7x^2-4x-4=0\)

\(x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\)

\(x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\)

\(x=1\) hoặc \(x=-4+2\sqrt{3}\)hoặc \(x=-4-2\sqrt{3}\)

Vậy nghiệm còn lại của pt là \(-4+2\sqrt{3}\)và \(-4-2\sqrt{3}\)( đến đây mk ko chắc nữa )

Thay x = -1 vào pt

\(-1+m+4-4=0\Leftrightarrow m=1\)

PTTT

\(x^3+x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)=0\)

Vậy nghiệm còn lại là 1

\(\frac{x^2+3x}{x+3}=40\)

\(\Rightarrow x^2+3x=40\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)=40\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow x=40\)

\(\frac{x^2+3x}{x+3}=40\)

\(=>x^2+3x=40.\left(x+3\right)\)

\(=>x.\left(x+3\right)=40.\left(x+3\right)\)

\(=>x=40\)