\(x^3-2x=-x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Ta có: \(x^3-2x=-x^2+2\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)-\left(2x+2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2.\left(x+1\right)-2.\left(x+1\right)=0\)

    5\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x^2-2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{-\sqrt{2};-1;\sqrt{2}\right\}\) 

Bài 1: Giải phương trình: 

a)

b) (x+5)(x+2) – 3(4x-3) = (5 – x) 2

c) ( 3x – 1) 2 – 5( 2x + 1)2 + ( 6x – 3) ( 2x+ 1) = ( x – 1)2

Bài 2: Giải phương trình:

a)

b)

Bài 3: Giải Phương trình với tham số a, b

a)  a ( ax+ b) = b2 (x – 1)

b) a2x – ab = b2( x- 1) 

Bài 4:  Giải phương trình mới tham số a

a)

b)

c)

\(\left(x+5\right)\left(x+2\right)-3\left(4x-3\right)=\left(5-x\right)2\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-12x+9=10-2x\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+9=0\)

Mà \(x^2-3x+9>0\)nên pt vô nghiệm

D ở đâu?ko thấy nhắc đến D

Câu 1 :

Do Minh đóng số cửa chẵn, mà từ 1 đến 9 có 4 số chẵn là 2,4,6,8

=> Còn : \(9-4=5\) phòng đang mở cửa

Câu 3 :

\(S_{AECD}=\frac{1}{2}AD\left(AE+DC\right)=\frac{1}{2}\cdot20\cdot54=540\left(cm^2\right)\)

a, x²+5y²+2y-4xy-3=0

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)

Nếu \(y< -3\Rightarrow y+1< -2\Rightarrow\left(y+1\right)^2>4\Rightarrow VT>VP\)(vô lí)

\(\Rightarrow y\ge-3\Rightarrow y_{min}=-3\)

lúc đó \(\left(x+6\right)^2+4=4\Rightarrow x=-6\)

Vậy.................

a) \(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)

Ta thấy : \(4=0+4\) là tổng hai số chính phương

Thử các giá trị \(\orbr{\begin{cases}\left(y+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=4\end{cases}}\)

Ta thấy : \(y=-3\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Khi đó : \(x^2+5.\left(-3\right)^2+2\left(-3\right)-4x\left(-3\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-6\)

Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(-6,-3\right)\) với y nhỏ nhất thỏa mãn đề.

P/s : Không chắc lắm ....

Tớ xin phép bổ sung đề bài là : \(N\in BC\)ạ, vì nếu không có dữ kiện này thì MN có vô vàn giá trị nhé. 

Gọi F là giao điểm của MN và AC, vì \(MN//AB;AB//CD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow MF//AB//CD;NF//AB//CD\)

Ta có : \(\frac{MA}{MD}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{MA}{AD}=\frac{2}{7}\left(M\in AD\right)\)

Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ADC\left(MF//DC\right)\)có :

\(\frac{AF}{AC}=\frac{MA}{AD}=\frac{MF}{DC}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{2}{7}=\frac{MF}{70}\Rightarrow MF=\frac{2\cdot70}{7}=20\)( đơn vị đo )

Vì \(\frac{AF}{AC}=\frac{2}{7}\Rightarrow\frac{CF}{AC}=\frac{5}{7}\left(F\in AC\right)\)

Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ABC\left(NF//AB\right)\)có :

\(\frac{CF}{AC}=\frac{NF}{AB}\Rightarrow\frac{NF}{28}=\frac{5}{7}\Rightarrow NF=\frac{5\cdot28}{7}=20\)( đơn vị đo ) 

Do \(F\in MN\Rightarrow MF+NF=MN\Rightarrow MN=20+20=40\)( đơn vị đo ) 

Cảm ơn Hoài An, đề bài sẽ là vẽ MN//AB, N thuộc BC nhé. Tại trưa nay vội quá tớ quên gõ vào.

Ta có : \(5x^2+8xy+5y^2+4x-4y+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+2y\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-2\\y=2\end{cases}}\) ( thỏa mãn )

Khi đó \(P=\left(-2+2\right)^{22}.\left(-2+1\right)^{12}+\left(2-1\right)^{2019}\)

\(=0+1=1\)

Vậy : \(P=1\) với x,y thỏa mãn đề.

ta được (4x^2+8xy+4y^2)+(x^2+4x+4)+(Y^2-4y+4)=0

(2x+2y)^2+(x+2)^2+(y-2)^2=0

(=)x=-2 và y=2

P=0-1+1=0