ghi lại đề tý

\(B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^2+...-8x^2+8x-5\)

=> \(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...+\left(x+1\right)x-x+2\)

=>\(B=x^{15}-x^{15}+x^{14}-x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...+x^2+x-x+2\\\)

=>B=2

Từ đề bài, ta suy ra:

\(x^2-x+2009\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+2008,75\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2008,75\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)nên GTNN của biểu thức là 2008,75

\(x^2-x+2019=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{8075}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8075}{4}\ge\frac{8075}{4}\)

Dấu "=" khi \(x=\frac{1}{2}\)

 (x-3).(2x-1)=(2x-1).(2x+3)

<=>  (x-3).(2x-1)-(2x-1).(2x+3)=0

<=> (x-3-2x-3)(2x-1)=0

<=> (-3x-6)(2x-1)=0

<=> -3x-6=0 hoặc 2x-1=0

<=> -3x=6 hoặc 2x=1

<=> x=-2 hoặc x=1/2

Vậy \(x\in\left\{-2;\frac{1}{2}\right\}\)

(x - 3)(2x - 1) = (2x - 1)(2x + 3)

<=> (x - 3)(2x - 1) - (2x - 1)(2x + 3) = 0

<=> (2x - 1)(x - 3 - 2x - 3) = 0

<=> (2x - 1)(-x - 6) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\-x-6=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy S = {1/2; -6}

Áp dụng bđt cô - si cho 2 số không âm:

\(a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2b^2}=2ab\)

\(b^2+c^2\ge2\sqrt{b^2c^2}=2bc\)

\(c^2+a^2\ge2\sqrt{c^2a^2}=2ca\)

Cộng từng vế của các bđt trên:

\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

Dấu "=" khi a = b = c

xét hiệu 

P=a²+b²+c²-ab-ac-ca( mk đặt cho dễ làm)

2P=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca

2P=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² lớn hơn bằng 0

=> 2P lớn hơn bằng 0=> P lớn hơn bằng 0

=> a²+b²+c²-ab-bc-ca lớn hơn bằng 0

=> a²+b²+c²>= ab+bc+ca

dấu bằng xảy ra <=> a=b=c

mk làm dạng này chưa quen lắm nên sẽ có chút sai sót

Hok tốt

giải cái gì vậy

bài nào bạn?

đây là nhóm hỏi những bài khó chứ không phải nơi chép bài của những bạn lười nhé

Bạn nói hay đó

Đc của ló

Gợi ý :

Bài 1 : Cộng thêm 1 vào 3 phân thức đầu, trừ cho 3 ở phân thức thứ 4, có nhân tử chung là (x+2020)

Bài 2 : Trừ mỗi phân thức cho 1, chuyển vế và có nhân tử chung là (x-2021)

Bài 3 : Phân thức thứ nhất trừ đi 1, phân thức hai trù đi 2, phân thức ba trừ đi 3, phân thức bốn trừ cho 4, phân thức 5 trừ cho 5. Có nhân tử chung là (x-100)

bài 3

\(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}+\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}+\frac{x-15}{17}=15.\)

=>\(\frac{x-90}{10}-1+\frac{x-76}{12}-2+\frac{x-58}{14}-3+\frac{x-36}{16}-4+\frac{x-15}{17}-5=0\)

=>\(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}=0\)

=>\(\left(x-100\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)

=>(x-100)=0 do \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\)

=> x=100

Ta có \(q\left(q^2-1\right)=q\left(q-1\right)\left(q+1\right)\)  zì đây là ba số tự nhiên liên tiếp 

=> \(q\left(q^2-1\right)⋮3\)

=>\(p\left(p-1\right)⋮3\)

=>\(p⋮3\)hoặc \(p-1⋮3\)

mà \(p\)là số nguyên tố

=>\(p=3\)

thay p=3 zô phương thức ban đầu ta được \(\left(q-2\right)\left(q^2+2q+3\right)=0=>q=2\)

zậy ..

ミ★Hαċкεɾ ²к⁶★彡 Giari thích không rõ ràng nha, chúng ta cs p hoặc p-1 chia hết cho 3. Chứ có phải là p chia hết cho 3 đâu mà suy ra luôn được p = 3?? Vô lí nha !! Nếu thế thì bạn phảo xét từng TH, với p chia hết cho 3, và p-1 chia hết cho 3 nha !