\(\frac{x-1}{2}\left(x-2\right)=\frac{\left(x-1\right)}{2}\left(x+2\right)\)

<=> \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{2}\)

<=> (x - 1)(x - 2) = (x - 1)(x + 3)

<=> x² - 2x - x + 2 = x² + 3x - x - 3

<=> -3x + 2 = 2x - 3

<=> 2 = 2x - 3 + 3x

<=> 2 = 3 + 5x

<=> 2 + 3 = 5x

<=> 5 = 5x

<=> x = 1

<=> x³ - 4x² - x + 4 = 0

<=> (x² - 1)(x - 4) = 0

<=> (x - 1)(x + 1)(x - 4) = 0

<=> x = 1 hoặc x = -1 hoặc x = 4

\(x^3-4x^2+4-x=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(x=\pm1;x=4\)

sắp tới lập nhóm nha :v ( quảng cáo lun ) 

(x + 1)(x + 2) = (2 - x)(x + 2)

<=> x² + 2x + x + 2 = 4 - x²

<=> x² + 3x + 2 = 4 - x²

<=> x² + 3x + 2 - 4 + x² = 0

<=> 2x² + 3x - 2 = 0

<=> 2x² + 4x - x - 2 = 0

<=> 2x(x + 2) - (x + 2) = 0

<=> (x + 2)(2x - 1) = 0

<=> x + 2 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

<=> x = -2 hoặc x = 1/2

còn bài 2 nữa bạn

Tham khảo tại đây nha bạn: https://olm.vn/hoi-dap/detail/245875521207.html

\(\frac{x-1}{2}\left(x-2\right)=\frac{x-1}{2}\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}\left(x-2\right)-\frac{x-1}{2}\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}\left(x-2-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}\cdot\left(-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x=1

Phương trình \(\left(a-3\right)x+13=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn

\(\Leftrightarrow a-3\ne0\Leftrightarrow a\ne3\)

Vậy \(a\ne3\)thì phương trình \(\left(a-3\right)x+13=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn

Để phương trình \(\left(a-3\right)x+13=0\)là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(a-3\ne0\)\(\Leftrightarrow a\ne3\)

Vậy với \(a\ne3\)thì phương trình \(\left(a-3\right)x+13=0\)là phương trình bậc nhất một ẩn

<=> \(\frac{x^2-3x+2}{2}=\frac{x^2+2x-3}{2}\)

=> x² - 3x + 2 = x² + 2x - 3

<=> 5x = 5

<=> x = 1

Vậy S = {1}

\(\frac{x-1}{2}\left(x-2\right)=\frac{x-1}{2}\left(x+3\right)\)

\(\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{2}\)

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(x^2-2x-x+2=x^2+3x-x-3\)

\(x^2-3x+2=x^2+3x-x-3\)

\(x^2+3x+2=2x-3\)

\(-3x+2=2x-3\)

\(2=2x-3+3x\)

\(2=5x-3\)

\(5x=5\Leftrightarrow x=1\)

x^2 - 2x - 15

= x^2 + 3x - 5x - 15

= x(x + 3) - 5(x + 3)

= (x - 5)(x + 3)

\(x^2-2x-15\)\(=\left(x^2-5x\right)+\left(3x-15\right)\)

\(=x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)

(x² - 4x)² + 2(x - 2)² = 43

<=> x²(x - 4)² + 2(x - 2)² = 43

<=> x⁴ - 8x³ + 16x² + 2x² - 8x + 8 = 43

<=> x⁴ - 8x³ + 18x² - 8x + 8 - 43 = 0

<=> x⁴ - 8x³ + 18x² - 8x - 35 = 0

<=> (x³ - 9x² + 27x - 35)(x + 1) = 0

<=> (x² - 4x + 7)(x - 5)(x + 1) = 0

vì x² - 4x + 7 khác 0 nên:

<=> x - 5 = 0 hoặc x + 1 = 5

<=> x = 5 hoặc x = -1

\(\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x-2\right)^2=43\)

\(\left[x\left(x-4\right)^2\right]+2\left(x-2\right)^2=43\)

\(x^2\left(x-4\right)^2+2\left(x-2\right)^2=43\)

\(x^4-8x^3+16x^2+2x^2-8x+8=43\)

\(x^4-8x^3+18x^2-8x+8-43=0\)

\(\left(x^3-9x^2+27x-35\right)\left(x+1\right)=0\)

\(x=5;-1\)