cho hình thang MNPQ (MN//PQ) tia phần giác góc Q cắt MN ở E. tia phân gics của goác N cắt PQ ở F
A,chứng minh tam giác MQE= tam giác
B, tứ giác QENF là hình gì ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
0
8 tháng 10 2023
a) Ta có: ��⊥��Ax⊥AC và ��By // ��AC
=> ��⊥��Ax⊥By ⇒���^=90∘
⇒Góc AMB = 90 độ
Xét Δ���ΔMAQ và Δ���ΔQBM có
���^=���^Góc MQA = góc BQM (so le trong);
��MQ là cạnh chung;
���^=���^Góc AMQ = góc BQM(Ax//QB)
Suy ra Δ���= Δ���ΔMAQ= ΔQBM (g-c-g)
Suy ra góc MBQ = góc MAQ= 90 độ (2 góc tương ứng)
Xét tứ giác AMBQ có
Góc QAM = góc AMB = góc MBQ = 90 độ
=> tứ giác ����AMBQ là hình chữ nhật.
b) Do tứ giác ����AMBQ là hình chữ nhật
Mà P là trung điểm AB
=>P là trung điểm của MQ; AB = MQ
=> PQ = 1/2 AB (1)
Xét tam giác AIB vuông tại I và có IP là đường trung tuyến
=> IP = 1/2 AB(2)
Từ (1) và (2)
=> QP =IP
=> Tam giác PQI cân tại P
25 tháng 9 2023
Diện tích xung quanh của kho chứa:
\(S_{xq}=p\cdot d=\dfrac{12+12+12}{2}\cdot8=144\left(m^2\right)\)
Diện tích cần sơn thực tế:
\(S_s=S_{xq}-S_c=144-5=139\left(m^2\right)\)
Số tiền cần dùng để hoàn thành việc sơn là:
\(T=S_s\cdot30000=4170000\left(đ\right)\)
25 tháng 9 2023
Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương \(x^2,y^2,z^2\) , ta có:\(x^2+y^2+z^2\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2\le\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^3}{27}\) \(=\dfrac{1}{27}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3\sqrt{3}}\le xyz\le\dfrac{1}{3\sqrt{3}}\)
Vậy \(max_{xyz}=\dfrac{1}{3\sqrt{3}}\). Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=y^2=z^2\)
\(\Rightarrow\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}},\dfrac{1}{\sqrt{3}},\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\) hoặc \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}},-\dfrac{1}{\sqrt{3}},-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\) và các hoán vị.