Tìm GTNN (hoặc GTLN):

  \(\left(x^2-x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)

cho tam  giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao AH.

chứng minh \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

\(\frac{1}{\sqrt{9-12x+4x^2}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}\)

với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa

Xét biểu thức \(A=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\left(x>0\right)\)

a, Rút gọn A

b, Tìm x để A = 2

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\) với \(a>0,a\ne1\) .

a, Rút gọn A

b, Tìm giá trị của a để \(\sqrt{A}>A\)

Cho biểu thức: \(B=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\) với \(x\ge0;x\ne4;9\)

a, Rút gọn biểu thức B

b, Tìm x để B < 0

c, Tìm GTNN của B

1. Chứng minh 1 - 2sin\(\alpha\) . cos\(\alpha\) \(\ge0\)

2. Cho tan\(\alpha\) = \(\frac{1}{2}\)

Tính \(\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\) (bằng 2 cách)

Giải pt:

           (x^2 - x)^2 + x = x^2 + 30

giúp với ạ!

Cho biểu thức:  \(P=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}-\frac{1}{\sqrt{a}-2}\left(a\ge0;a\ne4\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tìm giá trị của a để P < 1

c, Tìm a\(\in Z\) để \(P\in Z\)

Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x^2-4y+1 là 1 bội của (x-2y)(1-2y). CMR /x-2y/ là số chính phương.

* Chú thích /x-2y/ là giá trị tuyệt đối của x-2y.

Mong mọi người giải giúp mình nhé, mình đang cần gấp, sẽ hậu tạ lớn (mỗi ngày mik sẽ vào like hàng ngày đủ 20 like) !!!