a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(x^4+2013x^2+2012x+2013\)
b) Tìm giá trị nguyên của x để đa thức f(x)=\(x^3-3x^2-3x-1\)chia hết cho g(x)=\(x^2+x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KN
11 tháng 3 2020
a) A có nghĩa\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-x\ne0\\2+x\ne0\\x-3\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm2;x\ne3\)
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{2+x}-\frac{4x^2}{x^2-4}\right):\frac{x^2-6x+9}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2+4x^2}{4-x^2}:\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4-4+4x-x^2+4x^2}{4-x^2}:\frac{x-3}{2-x}\)
\(=\frac{4x^2+8x}{4-x^2}.\frac{2-x}{x-3}\)
\(=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2+x\right)\left(x-3\right)}=\frac{4x}{x-3}\)
b) \(A=1\Leftrightarrow4x=x-3\Leftrightarrow x=-1\)
c) \(A>0\Leftrightarrow\frac{4x}{x-3}>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}4x>0\\x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow x>3\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}4x< 0\\x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow x< 0\)
11 tháng 3 2020
Giúp mình với đúng mik tích cho :>>
LT
7
11 tháng 3 2020
A B C D
áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABD\), ta có:
\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}\)
\(=\sqrt{12^2+9^2}\)
\(=13\)cm
Vậy độ dài 2 đường chéo của hình chữ nhật là : 13 cm
11 tháng 3 2020
AD định lí Py ta go
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(BD^2=12^2+9^2\)
\(BD^2=225\)
\(BD=15\)
OO
3
11 tháng 3 2020
\(B=\frac{x^2-2x+2018}{2018x^2}\)
\(=\frac{1}{2018}-\frac{2}{2018x}+\frac{1}{x^2}\)
\(=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{2018}}\right)^2\ge0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất \(B=0\)khi và chỉ khi \(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{2018}}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt{2018}}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{2018}\)
KN
11 tháng 3 2020
Hình dễ nên tự vẽ
Tổng hai đáy của hình thang là:
\(40.2:5=16\)
MN là đường trung bình của hình thang nên MN = \(\frac{1}{2}\left(AB+CD\right)=8\)(cm)
NN
1
11 tháng 3 2020
ơ chép sao đề à
sửa \(3x^3-x^2-4x=0\)
\(x\left(3x^2-x-4\right)=0\)
\(x\left[3x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\right]=0\)
\(x\left(3x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(x=0;\frac{4}{3};-1\)
11 tháng 3 2020
Gọi vận tốc tàu chở hàng là x (km/h)
=> Vận tốc tàu chở khách là x + 24 (km/h)
Trong 1,5h tàu chở hàng đi được 1,5x (km)
Trong 4h tàu chở hàng đi được 4x (km)
Trong 4h tàu chở khách đi được 4(x + 24) (km)
Khi tàu khách đi được 4h thì còn cách tàu hàng là : 319 - 1,5x - 4x - 4(x + 24) (km)
Ta có: 319 – 1,5x – 4x – 4(x + 24) = 25
=> x = 20,8 (thỏa mãn)
=> Vận tốc tàu chở khách là 20,8 + 24 = 44,8 (km/h)
Vậy vận tốc tàu chở hàng và tàu chở khách lần lượt là 20,8km/h và 44,8km/h