Chứng tỏ 2n+3/4n+7 là phân số tối giản với mọi n là số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Bài 1:
a; (\(\dfrac{8}{19}\) + \(\dfrac{4}{21}\)) - 1\(\dfrac{3}{2020}\) - (\(\dfrac{27}{19}\) - \(\dfrac{17}{21}\))
= \(\dfrac{8}{19}\) + \(\dfrac{4}{21}\) - 1\(\dfrac{3}{2020}\) - \(\dfrac{27}{19}\) + \(\dfrac{17}{21}\)
= (\(\dfrac{8}{19}\) - \(\dfrac{27}{19}\)) + (\(\dfrac{4}{21}\) + \(\dfrac{17}{21}\)) - 1\(\dfrac{3}{2020}\)
= - \(\dfrac{19}{19}\) + \(\dfrac{21}{21}\) - 1\(\dfrac{3}{2020}\)
= -1 + 1 - 1\(\dfrac{3}{2020}\)
= 0 - 1\(\dfrac{3}{2020}\)
= -1\(\dfrac{3}{2020}\)
b; (\(\dfrac{-3}{4}\) + \(\dfrac{2}{5}\)): \(\dfrac{3}{7}\) + (\(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{-1}{4}\)): \(\dfrac{3}{7}\)
= (\(\dfrac{-3}{4}\) + \(\dfrac{2}{5}\)) x \(\dfrac{7}{3}\) + (\(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{-1}{4}\)) x \(\dfrac{7}{3}\)
= \(\dfrac{7}{3}\) x [ (\(-\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{2}{5}\)) + (\(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{-1}{4}\))]
= \(\dfrac{7}{3}\) x [ - \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{1}{4}\)]
= \(\dfrac{7}{3}\) x [- (\(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\)) + (\(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\))]
= \(\dfrac{7}{3}\) x [ - 1 + 1]
= \(\dfrac{7}{3}\) x 0
= 0

Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+7)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(4n+6-4n-7⋮d\)
=>\(-1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(2n+3;4n+7)=1
=>\(\dfrac{2n+3}{4n+7}\) là phân số tối giản

Yêu cầu bạn không đăng lung tung lên diễn đàn!

Số số hạng là \(\dfrac{2n-1-1}{2}+1=\dfrac{2n-2}{2}+1=n\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là:
\(M=\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=\dfrac{2n\cdot n}{2}=n^2\)
=>M là số chính phương
Đây là cấp số cộng có d=2 và số số hạng là
\(\dfrac{2n-1-1}{2}+1=n\) số hạng
\(\Rightarrow M=\dfrac{n\left(1+2n-1\right)}{2}=n^2\) là số chính phương

\(\dfrac{3}{5}\) giờ = \(36\) phút
Tỉ số phần trăm của a và b:
\(36.100\%:20=180\%\)

\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{7}{2\cdot19\cdot31}+\dfrac{5}{2\cdot19\cdot43}+\dfrac{3}{2\cdot23\cdot43}+\dfrac{11}{2\cdot23\cdot57}\)
=>\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{7}{31\cdot38}+\dfrac{5}{38\cdot43}+\dfrac{3}{43\cdot46}+\dfrac{11}{46\cdot57}\)
=>\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{38}+\dfrac{1}{38}-\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}+\dfrac{1}{46}-\dfrac{1}{57}\)
=>\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{57}=\dfrac{26}{1767}\)
=>\(B=\dfrac{52}{1767}\)

Sửa đề: Chứng minh A là phân số tối giản
Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(2n+3-2n-2⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(n+1;2n+3)=1
=>\(A=\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
Gọi d = ƯCLN(2n + 3; 4n + 7)
⇒ (2n + 3) ⋮ d và (4n + 7) ⋮ d
*) (2n + 3) ⋮ d
⇒ 2(2n + 3) ⋮ d
⇒ (4n + 6) ⋮ d
Mà (4n + 7) ⋮ d (cmt)
⇒ (4n + 7 - 4n - 6) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy phân số đã cho là tối giản với mọi n là số nguyên