Gọi số cần tìm là x(x>0)

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{17+x}{46-x}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(17+x\right)=4\left(46-x\right)\)

\(\Leftrightarrow85+5x=184-4x\)

\(\Leftrightarrow9x=99\)

\(\Leftrightarrow x=11\)

Khi ta cộng vào tử số đồng thời bớt đi ở mẫu số cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi

Tổng của tử số lúc sau và mẫu số lúc sau là: 17 + 46 = 63

Tỉ số của tử số lúc sau và mẫu số lúc sau là: \(\dfrac{4}{5}\)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ: Tử số lúc là: 63: (4+5)\(\times\)4 = 28

                    Số cần thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số để được phấn số có già trị bằng\(\dfrac{4}{5}\) là:

                        28 - 17 = 11

Đáp số: 11

\(\dfrac{3}{7}\) < \(\dfrac{◻}{12}\) < \(\dfrac{4}{7}\)

Gọi số cần điền vào \(◻\) là \(x\) 

Ta có: \(\dfrac{3}{7}\) <  \(\dfrac{x}{12}\) < \(\dfrac{4}{7}\)

          \(\dfrac{3\times12}{7\times12}\)   < \(\dfrac{x\times7}{7\times12}\) < \(\dfrac{4\times12}{7\times12}\)

          \(\dfrac{36}{84}\) <    \(\dfrac{x\times7}{84}\)  < \(\dfrac{48}{84}\)

             36 < \(x\times7\) <  48

              36: 7 < \(x\) < 48: 7

                5,1 < \(x\) < 6,8

     Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\)  = 6

Vậy số cần điền vào chỗ \(◻\) là 6

Đáp số: 6 

Gọi số cần điền vào ô trống là x ( x>0 )

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{3}{7}< \dfrac{x}{12}< \dfrac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{36}{84}< \dfrac{7x}{84}< \dfrac{48}{84}\)

\(\Rightarrow36< 7x< 48\)

\(\Leftrightarrow5,14< x< 6,86\)

mà x là số tự nhiên

\(\Rightarrow x=6\)

Khi ta cộng ở tử số và trừ ở mẫu số đi cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số lúc sau không đổi và bằng: 3 + 7 = 10

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tử số lúc sau là: 10: (3 + 2) \(\times\) 2 = 4

Số cần cộng vào tử số và bớt ở mẫu số để được phân số mới có giá trị bằng \(\dfrac{2}{3}\) là :

4 - 3 = 1

Đáp số: 1 

Gọi số cần tìm là a. 

Theo bài ra ta có: 

\(\dfrac{22+a}{80-a}=\dfrac{8}{9}\)

Khi cộng và trử ở cả tử và mẫu thì tổng tử và mẫu sẽ không đổi 

Tổng tử và mẫu là: 22 + 80 = 102 

Tổng số phần bằng nhau là: 8 + 9 = 17 

Giá trị 1 phần là: 102 : 17 = 6 phần 

Tử số mới : 6 x 8 = 48 

Ta có: 22 + a = 48 => a = 26

Gọi số cần tìm là a. 

Theo bài ra ta có: 

22+�80−�=8980−a22+a​=98​

Khi cộng và trử ở cả tử và mẫu thì tổng tử và mẫu sẽ không đổi 

Tổng tử và mẫu là: 22 + 80 = 102 

Tổng số phần bằng nhau là: 8 + 9 = 17 

Giá trị 1 phần là: 102 : 17 = 6 phần 

Tử số mới : 6 x 8 = 48 

Ta có: 22 + a = 48 => a = 26

Sau giờ thứ nhất, quãng đường còn phải chạy :

       \(1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\) (quãng đg)

Giờ thứ hai chạy được :

       \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{8}\) (quãng đg)

Vậy sau 2 giờ, tàu đó đi được :

     \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{5}{24}\) (quãng đường)

Giả bằng phương pháp giả thiết tạm kết hợp với giải ngược của tiểu học em ha.

Giả sử lần thứ ba bà chỉ bán \(\dfrac{2}{3}\) số cam còn lại thì sau ba lần bán bà còn số cam là:

6 + 1 = 7 (quả)

7 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)(số cam còn lại sau lần bán thứ hai)

Số cam còn lại sau lần bán thứ hai là:

7 : \(\dfrac{1}{3}\) = 21 (quả)

Giả sử lần thứ hai bà chỉ bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam còn lại thì sau lần bán thứ hai bà còn lại số cam là:

21 + 1  = 22 (quả)

22 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ( số cam còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

22 : \(\dfrac{1}{2}\) = 44 (quả)

Giả sử lần thứ nhất bà chỉ bán \(\dfrac{1}{2}\)số cam thì số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 

44 + 1  = 45 (quả)

45 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (số cam)

Lúc đầu bà có tất cả số cam là:

45 : \(\dfrac{1}{2}\) = 90 (quả)

Đáp số: 90 quả

Thử lại kết quả ta có:

Lần thứ nhất bà bán: 90 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + 1  = 46 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 90 - 46 = 44(qủa)

Số cam bà bán lần thứ hai là: 44 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + 1  =23 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ hai là: 44 - 23 = 21 (quả)

Số cam bà bán lần thứ ba là: 21 \(\times\)\(\dfrac{2}{3}\) + 1 = 15 (quả)

Số cam còn lại sau ba lần bán là: 21 - 15 =  6 (quả ok em ha)

S_AMQ = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABQ (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)

S_ABQ  = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABD ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒ S_AMQ = \(\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{6}\) S_ABCD  = 96 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 16 (cm²)

S_DPQ = S_CPN = \(\dfrac{1}{2}\)S_CDN  = (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{1}{2}\)CD)

S_CDN = \(\dfrac{1}{2}\)S_BCD ( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{2}\) CB)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật) 

⇒ S_DPQ = S_CPN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABCD  = 96 \(\times\)\(\dfrac{1}{8}\) = 12 (cm²)

BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB

S_BMN = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABN (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\) AB)

S_ABN = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{2}\)BC)

S_ABC = \(\dfrac{1}{2}\) S_ABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_BMN = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = 96 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\) = 8 (cm²)

S_MNPQ  = S_ABCD - (S_AMQ + S_DPQ + S_CPN + S_BMN)  

S_MNPQ = 96 - (16 + 12 + 12 + 8) = 48 (cm²)

Đáp số: 48 cm²

Mình tính từng cái ra nha, từng cái sẽ ra được kết quả của phép tính:

\(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{5}\right)-\dfrac{1}{6}\)

\(=\left(\dfrac{5}{5}-\dfrac{1}{5}\right)-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{24}{30}-\dfrac{5}{30}\)

\(=\dfrac{19}{30}\)

\(\dfrac{19}{30}\) nha

Sau 1 giờ người thứ nhất làm được : 

\(1:4=\dfrac{1}{4}\left(cv\right)\)

Sau 1 giờ người thứ 2 làm được : 

\(1:12=\dfrac{1}{12}\left(cv\right)\)

Trong 2 giờ đầu cả 2 người làm được :

\(\dfrac{1}{4}\times2+\dfrac{1}{12}\times2=\dfrac{2}{3}\left(cv\right)\)

Công việc còn lại người 2 phải làm :

\(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\left(cv\right)\)

Người 2 hoàn thành công việc sau : 

\(\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{12}=4\left(h\right)\)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/4 công việc

Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/12 công việc

Trong 1 giờ cả hai người làm được : 1/4 + 1/12 = 1/3 công việc

Số công việc còn lại người thứ hai phải làm là: 2 - 1/3 = 5/3

Thời gian người thứ hai làm hoàn thành công việc là: 5/3 : 1/12 = 20 giờ

a, 15% của 400 là: 400 \(\times\) 15: 100 = 60

b, 12,5% của 130 kg là:  130 \(\times\) 12,5 : 100 = 16,25 (kg)

c, 24% của 125 m² là: 125 \(\times\) 24: 100 = 30 (m²)

d, 0,2% của 720 m là: 1,44 (m)

e, Tìm 6% của 172 dm² là: 172 \(\times\) 6: 100 = 10,32 (dm²)

g, 5% của 1 200 cây là: 1200 \(\times\) 5: 100 = 60 (cây)