I am➻Minh Ừ nhỉ,mình sai bảo đề sai,vc,éo bt đầu óc thế nào -_-

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1;x\ne\pm\sqrt{2};x\ne0\)

\(P=\left(\frac{x^3-1}{x-1}+x\right)\left(\frac{x^3+1}{x+1}-x\right):\frac{x\left(1-x^2\right)^2}{x^2-2}\)

\(=\left[\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x-1}+x\right]\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x+1}-x\right]:\frac{x\left(1-x^2\right)^2}{x^2-2}\)

\(=\left(x^2+x+1+x\right)\left(x^2-x+1-x\right)\cdot\frac{x^2-2}{x\left(1-x^2\right)^2}\)

\(=\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2\cdot\frac{x^2-2}{x\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}\)

\(=\frac{x^2-2}{x}\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1;x\ne\pm\sqrt{2};x\ne0\)

\(P=\left(\frac{x^3-1}{x-1}+x\right)\left(\frac{x^3+1}{x+1}-x\right):\frac{x\left(1-x^2\right)^2}{x^2-2}\)

\(=\left[\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x-1}+x\right]\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x+1}-x\right]:\frac{x\left(1-x^2\right)^2}{x^2-2}\)

\(=\left(\frac{x^2+x+1}{x-1}+x\right)\left(\frac{x^2-x+1}{x+1}-x\right):\frac{x\left(1-x^2\right)^2}{x^2-2}\)

\(=\frac{x^2+x+1+x^2-x}{x-1}\cdot\frac{x^2-x+1-x^2-x}{x+1}:\frac{x\left(1-x^2\right)^2}{x^2-2}\)

\(=\frac{\left(2x^2+1\right)\left(1-2x\right)\left(x^2-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x\left(1-x^2\right)^2}\)

lại gặp một con đề sai ?????? Toàn gặp sai đề ??

Giả sử M nằm giữa B and D 

a) 
tam giác IED có:

\(\hept{\begin{cases}IE=ID=\frac{1}{2}AM\\\widehat{EID}=2.\widehat{BAD}=60^0\end{cases}}\)

=> TAM GIÁC IED là tam giác đều (1)
Chứng minh tương tự ta được tam giác IFD là tam giác đều (2).

Từ (1) và (2) suy ra DEIF là hình thoi.

b) Vì
tam giác ABC đều nên trực tâm H củng là trọng tâm. Suy ra:
AH = 2.HD
Gọi P là trung điểm của AH
=> AP = PH = HD. Suy ra IP, KH thứ tự là đường trung bình của các tam giác AMH và DIP

=> MH // IP và KH // IP, 

=> M , K , H thẳng hàng 

c)

Vì tam giac  EDK vuông tại K nên ta có: EF =2.EK = 2. ED.sinKDE =\(\sqrt{3}\).DE do đó EF đạt GTNN

=>DE đạt GTNN => \(DE\perp AB=>M\)trùng zs  D ( Có thể dùng đ.lý pitago để tính EF theo DE ).

d) ta có diện tích DEIF=\(\frac{1}{2}DI.EF\)theo DE

e)e) Tìm quỹ tích của K thông qua quỹ tích của I.

bài này dài lắm . nên gợi ý như thế thôi . cần hỏi chỗ nào ib riêng cho mình ^^

Tham khảo nhé

Câu hỏi của Assassin_07 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Nguyễn Trần Nhật Anh , đâu có cầnnn

Cái này cũng gọi là chứng minh???

Điều hiển nhiên mà

Chứng minh sao được taaa :P Mời cao nhân :D

Lấy zí dụ mà CM

hihi 

#########

ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne-3;x\ne0\)

\(P=1+\frac{x-3}{x^2+5x+6}\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right]\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{2x+4-x-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=1+\frac{8\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

Đề sai à ??

\(ĐK:x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow\frac{ax^2-x+ax-1+bx-b}{x^2-1}=\frac{a\left(x^2+1\right)}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ax^2+x\left(a-1+b\right)-b-1}{x^2-1}=\frac{ax^2+a}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\a+b-1=0\\-b-1=a\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\a+b-1=0\\-b-1=a\end{cases}}\)

Giải ra :D