a) \(n^2+8n+29=n^2+4n+4n+16+15=\left(n+4\right)^2+15=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-\left(n+4\right)^2=15\Leftrightarrow\left(m-n-4\right)\left(m+n+4\right)=13=1.13\)

Do \(m-n-4< m+n+4\)nên ta có trường hợp: 

 \(\hept{\begin{cases}m-n-4=1\\m+n+4=13\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=7\\n=2\end{cases}}\)(thỏa) 

b) \(9n^2+6n+22=3\left(3n^2+n\right)+3n+1+21=\left(3n+1\right)^2+21=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-\left(3n+1\right)^2=21\Leftrightarrow\left(m-3n-1\right)\left(m+3n+1\right)=21=1.21=3.7\)

Ta có các trường hợp: 

- \(\hept{\begin{cases}m-3n-1=1\\m+3n+1=21\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=11\\n=3\end{cases}}\)(thỏa) 

- \(\hept{\begin{cases}m-3n-1=3\\m+3n+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=5\\n=\frac{1}{3}\end{cases}}\)(loại)

1 tam giác cân có 2 cặp cạnh bằng nhau, 2 góc bằng nhau, có 1 trục đối xứng ( một đường thẳng chia hình thành 2 phần bằng nhau và khi gập lại thì 2 phần sẽ trùng (hay chùng gì đó) và 1 đối xứng quay (khi quay hình 360 độ thì hình sẽ lặp lại một lần)

Đây là kiến thức mà mình học được từ môn toán tiếng anh, nếu có gì sai thì bỏ qua nhé

Chúc bạn học tốt

2 góc kề 1 đáy = nhau,2 cạnh bên = nhau

Chắc đề bài là \(x\)nguyên. 

\(A=\frac{3+x}{9-x}=\frac{12-\left(9-x\right)}{9-x}=\frac{12}{9-x}-1\)

Để \(A\)lớn nhất thì \(\frac{12}{9-x}\)lớn nhất suy ra \(9-x\)nguyên dương nhỏ nhất suy ra \(x=8\).

\(A=\frac{3+x}{9-x}=\frac{12-\left(9-x\right)}{9-x}\)

\(=\frac{12}{9-x}-1=-1+\frac{12}{9-x}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{12}{9-x}\)phải đạt GTLN

\(\Rightarrow9-x\)phải là số nguyên dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow9-x=1\Rightarrow x=8\)

GTLN của biểu thức A =\(-1+\frac{12}{1}=11\)

vậy GTLN của biểu thức A=11 khi x=8

sai đề kìa