\(\frac{ab}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10a+b}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{9a}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\)\(1+9\frac{a}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\)\(1+9:\frac{a}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}\)

Phân số đạt GTLN :

\(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)Đạt GTLN

\(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{a}{b}\)Đạt GTLN

\(\Leftrightarrow b\)đạt GTLN

mà ab là số tự nhiên có hai chữ số

\(\Rightarrow\)GTLN của b là 0 và GTLN của a là 9

GTLN đó là : \(\frac{90}{9+0}=10\)

Cho mình hỏi tại sao tồn tại phân số \(\frac{a}{b}\)với a ; b là các chữ số

Mà b = 0 ạ ???

Như vậy tồn tại phân số \(\frac{9}{0}\)hả bạn :>> ???

Nếu thế thì mình cũng suy ra được các phân số sau :

\(\frac{1}{0};\frac{2}{0};\frac{3}{0};...;\frac{8}{0}\) thì \(\frac{\overline{ab}}{a+b}\in\left\{10;10;10;10;...;10\right\}\left(\text{đều bằng 10}\right)\)

CHIA  ĐI SẼ ĐC KẾT QUẢ

a) ΔΔABC : BAC^ = 90o ;BCA^ = 30o => ABC^ = 180o - BAC^ -BCA^ = 180o - 90o - 30o = 60o

ΔΔBHA : BHA^ = 90o ; HBA^ = 60o => BAH^ = 180o - BHA^ - HBA^ = 180o - 90o - 60o = 30o

Xét ΔΔBHA và ΔΔDHA :

BHA^ = DHB^ = 90o

HA chung

HB = HD 

=> ΔΔBHA = ΔΔDHA (2 cạnh góc vuông)

=> BAH^ = DAH^ = 30o (2 cạnh  tương ứng)

Ta có: BAH^ + DAH^ = BAD^  <=> 30o + 30o = BAD^ => 60o = BAD^

ΔΔABD có: ABD^ = 60o; BAD^ = 60o 

Và ABD^ + BAD^ + BDA^ = 180o

     BDA^ = 180o - ABD^ - BAD^ = 180o - 60o - 60o = 60o

=> ΔΔABD đều

b) Ta có: ΔΔBHA = ΔΔDHA (cmt)

=> AH = CE (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: HDE^ = ADC^ (đđ)

và HDA^ = EDC^ = 60o (đđ)

mà HDE^ + ADC^ + HDA^ + EDC^ = 360o

2 * HDE^ + 2* HDA^ = 360o

2* HDE^  + 2* 60o = 360o

2* HDE^ = 360o - 120o

2* HDE^ = 240o

HDE^ = 120o

ΔΔBHA = ΔΔDHA (cmt)

=> DH = DE (2 cạnh tương ứng)

=> ΔΔHDE cân tại D

=> DHE^ = DEH^ 

ΔΔHDE có: DHE^ + DEH^ + HDE^ = 180o

                       2* DHE^ = 180o - HDE^ = 180o - 120o = 60o

                          DHE^ = 30o

=> DHE^ = DCA^ = 30o

Mà DHE^ sole trong với DCA^ 

=> EH // AC

 a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có 
BD=EC 
DE chung 
Góc BDE = góc DEC do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED 
=> dpcm (c.g.c) 
b/ Có góc DKB bằng góc EKC do đối đỉnh 
KD=KE 
góc BDK=góc CEK 

Vậy tam giác BOD = tam giác COE

Không biết thế này ổn chưa nữa :>>

Vì | x + 5 | ≥ 0 ∀ x mà | x + 5 | ≤ 2

=> -2 ≤ x + 5 ≤ 2

=> -7 ≤ x ≤ -3

Vậy -7 ≤ x ≤ -3 thì | x + 5 | ≤ 2

trong biểu thức này: X là số hạng thứ nhất, 5 là số hạng thứ 2 và 2 là tổng; trong phép cộng có một số hạng đã biết lớn hơn tổng là phép toán sai, như vậy sẽ không có giá trị nào của X thỏa mãn biểu thức như đề bài ra.

S = 22 + 42 + 62 + ... + 202

   = (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2

   = 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102

   = 22 (12 + 22 + ... + 102 )

   = 4 . 385 = 1540

$A=3^2+6^2+...+{30}^2$

$={1.3}^2+2^2{.3}^2+...+3^2{.10}^2$

$=3^2\left(1+2^2+...+{10}^2\right)$

$=9.385=3465$

$\mathrm{Bài\; này\; em}$

\(A=\)\(3^2+6^2+...+30^2\)

\(=\)\(1.3^2+2^2.3^2+...+3^2.10^2\)

\(=\)\(3^2.\left(1+2^2+...+10^2\right)\)

\(=\)\(9.385\)

\(=\)\(3465\)

Vậy \(A=3465\)