Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường cao AH,lấy D\(\in\)AC, lấy E \(\in\)tia đối của HA sao cho AD/AC=HE/HA=1/3.Cm góc BED=90

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mã: xyz=1

CMR:

 \(\frac{1-x}{x+1}+\frac{1-y}{y+2}+\frac{1-z}{z+2}\le0\)0

\(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+1}=\frac{1}{2}\left(x-1\right)^2\)

Giải phương trình

Giair hệ phương trình: 

 \(\hept{\begin{cases}2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(2xy+3\right)\\x^2-xy+y^2=3\end{cases}}\)

giải hệ phương trình 

a) \(\hept{\begin{cases}\frac{9x}{7}-\frac{2y}{3}=-28\\\frac{3x}{2}+\frac{12y}{5}=15\end{cases}}\)

b)\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{4x-3}{5}\\x+3y=\frac{15-9y}{14}\end{cases}}\)

Cho biểu thức : \(M=\frac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\frac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2-2x}}\) \(\left(x< 0;x\ge2\right)\)

a, Rút gọn biểu thức M

b, Tìm giá trị của x để M < 2.

Cho biểu thức \(B=\left(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}\right):\sqrt{\frac{4}{x^2}-\frac{4}{x}+1}\)

a, Rút gọn biểu thức B

b, Tìm số nguyên x để B có giá trị nguyên.

Cho biểu thức : \(P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\right)\) với x > 0 ; \(x\ne4\)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm GTNN của biểu thức P

Cho a,b,c là 3 số hữu tỉ t/m abc=1

và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}\)

CMR 1trong 3 số là bình phương của 1 số hữu tỉ