Tìm các số nguyên dương x, y sao cho \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
IA
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 1 2021
\(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{49}+\sqrt{25}+1=7+5+1=13=\sqrt{169}>\sqrt{168}\)
N
1
28 tháng 1 2021
1) chịu :))
2) mộc tồn
mộc là cây
tồn là con
=> mộc tồn là cây con
29 tháng 1 2021
A B C 10 12 K
Do tam giác ABC cân tại A => AB = AC = 10 cm
Áp dụng đinh lí Py ta go cho tam giác ABK ta có :
\(AB^2=AK^2+BK^2\)(1)
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác BKC ta có :
\(BC^2=BK^2+KC^2\)(2)
Trừ (1) ; (2) ta được : \(AB^2+BC^2=AK^2+2BK^2+KC^2\)
\(\Leftrightarrow100+144=AK^2+2BK^2+KC^2\)
mà \(AK+KC=AC\)hay ... nhờ cao nhân giúp :v
29 tháng 1 2021
Chỗ kia là Cộng (1) và (2) nhé mình thử trừ nhưng nó triệt BK rồi :< chưa kịp sửa
\(AB^2+BC^2=AK^2+2BK^2+KC^2\)
mà AK + KC = AC
Áp dụng công thức : \(a^2+b^2\ge2ab\)
hay \(AK^2+KC^2=2AC\)
\(\Leftrightarrow AB^2+BC^2=2AC+2BK^2\)
...
NN
1
28 tháng 1 2021
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABD vuông tại D, ta có:
AB2 = BD2 + AD2
=> AD2 = AB2 - BD2 = 172 - 152 = 64
=> AD = 8 (cm)
Ta có: AC = AD + DC => DC = AC - AD = 17 - 8 = 9 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ADC vuông tại D, ta có:
BC2 = BD2 + DC2 = 92 + 152 = 306
=> BC = √306306(cm)
28 tháng 1 2021
Xét
\(A=\frac{y^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{y^2+1}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(y^2+1\right)}{y^2+1}\)
\(=x+1\)
Xét
\(B=\frac{y^2\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)}{y^2+2}\)
\(=\frac{\left(y^2+2\right)\left(x-1\right)}{y^2+2}\)
\(=x-1\)
Ta có \(A-B=x+1-x+1=2>0\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+y\right)=xy\)\(\Leftrightarrow5x+5y=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-5x-5y=0\)\(\Leftrightarrow\left(xy-5x\right)-\left(5y-25\right)=25\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)-5\left(y-5\right)=25\)\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)=25\)
Lập bảng giá trị ta có:
Mà \(x,y\inℕ^∗\)\(\Rightarrow\)Các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn là \(\left(6;30\right)\), \(\left(10;10\right)\), \(\left(30;6\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;30\right),\left(10;10\right),\left(30;6\right)\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}\Rightarrow5\left(x+y\right)=xy\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)=25=1.25=5.5\)
Ta xét bảng: