Chứng minh \(\frac{1+sin^2x}{1-sin^2x}\)= 1+2 tan²x

cho sinx=3/5 (pi/2<x<pi). Tính cosx ,cos2x, sin(x-pi/4), tan x/2

Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 +10x-8y+1=0 và d:-x+y-5=0
a) Qua điểm M thuộc d kẻ tiếp tuyến MA,MB
Tìm M sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất (I là tâm đường tròn)
b) Tim P thuộc d sao cho diện tích PAI=3, A tiếp điểm các tiếp tuyến từ P.

Cho điểm A(2;-3) và hai đường thẳng \(d:\hept{\begin{cases}x=7-2m\\y=-3+m\end{cases},}d':\hept{\begin{cases}x=-5+4t\\y=-7+3t\end{cases}}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\)đi qua A(2;-3) và cắt d, d' tại B, B' sao cho AB = AB'

Chứng minh rằng:

\(\frac{cot^2\frac{x}{2}-cot^2\frac{3x}{2}}{cos^2\frac{x}{2}.cosx.\left(1+cot^2\frac{3x}{2}\right)}=8\)

Chứng minh:

\(\frac{1}{cos^6x}-tan^6x=\frac{3tan^2x}{cos^2x}+1\)

tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(\sqrt{3x^2+2x+1}>m\) thoả mãn với mọi x

Cho elip có pt 16x² + 25y^{2 =} 100. Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elip đến hai tiêu điểm 

Câu 1:   lập pt chính tắc của (E) biết (E) đi qua M (3/căn 5; 4/căn 5) và tam giác MF1F2 vuông tại M?

Cho tam giác ABC thỏa mãn cos(B-C)=\(\frac{2sinBsinC}{sin^2A}\)

Tam giác ABC là tam giác gì?