a) x² - 5x - y² -5y

= ( x² - y² ) + ( -5x - 5y)

= ( x - y ) ( x + y) - 5( x + y )

= ( x + y ) ( x - y -5)

b) x³ + 2x² - 4x - 8

= x² ( x + 2 ) - 4 ( x + 2 )

= ( x +2 ) ( x² -4 )

= ( x+2)² ( x-2)

Bai 2 : 

a, \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

\(=x^2+6x+9+x^2-4x+4-2\left(x^2-2x+3x-6\right)\)

\(=2x^2+2x+13-2x^2-2x+12=25\)

b, \(B=\left(x-2\right)^2-x\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3x^2-9x+8\)

\(=x^2-4x+4-x\left(x^2-3x-x+3\right)+3x^2-9x+8\)

\(=4x^2-13x+12-x^3+4x^2-3x=-16x+12-x^3\)

\(M=\left(\frac{1}{a^2-a}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a+1}{a^2-2a+1}\)

\(M=\left(\frac{1}{a\left(a-1\right)}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a+1}{\left(a-1\right)^2}\)ĐKXĐ : a khác 0, a khác 1

\(M=\frac{1+a}{a\left(a-1\right)}.\frac{\left(a-1\right)^2}{a+1}\)

\(M=\frac{a-1}{a}\)

\(M=\left(\frac{1}{a^2-a}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a+1}{a^2-2a+1}\)DK : \(x\ne0;\pm1\)

\(=\left(\frac{1}{a\left(a-1\right)}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a+1}{\left(a-1\right)^2}=\left(\frac{1}{a\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-1\right)}\right):\frac{a+1}{\left(a-1\right)^2}\)

\(=\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}.\frac{\left(a-1\right)^2}{a+1}=\frac{a-1}{a}\)

x² + 5y² - 4xy + 6x - 14y + 10 = 0

=> (x² - 4xy + 4y²) + (6x - 12y) + 9 + (y² - 2y + 1) = 0

=> (x - 2y)² + 6(x - 2y) + 9 + (y - 1)² = 0

=> (x - 2y + 3)² + (y - 1)² = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-2y+3=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy x = 1 ; y = - 1 là giá trị cần tìm

làm nhanh giùm mình nha ! đang cần gấp <:)

Ta có : \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4zx+2yz-6y-10z+34=0\)

\(\Rightarrow\left(4x^2+y^2+z^2-4xy-4zx+2yz\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-z\right)^2\ge0\forall x,y,z\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\\\left(z-5\right)^2\ge0\forall z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-y-z\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(z-5\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3-5=0\\y=3\\z=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=8\\y=3\\z=5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\left(1\right)\)

Lại có : \(S=\left(x-4\right)^{2017}+\left(y-4\right)^{2017}+\left(z-4\right)^{2017}\)

Thay \(\left(1\right)\)vào \(S\),ta được :

\(S=0^{2017}+\left(-1\right)^{2017}+1^{2017}\)

    \(=0-1+1=0\)

Vậy \(S=0\)

1.Đoạn văn trên trích từ văn bản 'Hai Cây Phong,của Ai-ma-tốp.Văn bản này trích phần đầu của truyên'Người thầy đầu tiên,

2.Nhân vật xưng ''tôi'' trong đoạn văn trên là tác giả.Nhân vật ''tôi'' đóng vai trò chủ đạo bao bọc mạch kể chúng tôi(2 mạch kể đan xen kể về hiện tại và quá khứ)

bài này mình đã làm nhưng những phần sau dễ lắm nên bạn tự làm nhé  ' - ' (phần nêu nội dung hay nêu tác dụng bạn chỉ cần bám vào sự việc được nói đén trong đoạn văn,về mật ý nghĩa thì chỉ cần có câu chốt ý là xonggg)