đến n - 1 + \(\frac{n+8}{n^2+1}\) nguyên .=>(n+8)(n-8) chia hết cho n²+1 [vì n+8 luôn chia hết cho n²+1]

=>(n²-64) chia hết cho (n²+1) hay (n²+1-65) chia hết cho (n²+1) mà n²+1 >0 với mọi n nguyên

=>n²+1 thuộc Ư₍₆₅₎={5,13,1,65}

=>n thuộc {2,-2,0,8,-8} 

thử lại ta có : n=0 (thỏa mãn) .

n=-2 (ko thỏa mãn)

n=2 (thỏa mãn)

n=8 (ko thỏa mãn)

n=-8 (thỏa mãn)

vậy n thuộc {0;2;-8}

\(\frac{n^3-n^2+2n+7}{n^2+1}=\frac{(n^3+n)-(n^2+1)+n+8}{n^2+1}=\frac{n(n^2+1)+n+8}{n^2+1}\)

\(n-1+\frac{n+8}{n^2+1}\)

Do \(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\Rightarrow\frac{n^3-n^2+2n+7}{n^2+1}\)

\(n-1+\frac{n+8}{n^2+1}\)

\(\Rightarrow n=-8\)

\(A\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2004}\left(3+4x+x^2\right)^{2005}\)

Đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc:

\(A\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)

Với n  =  2 . 2004  +  2 . 2005  =  8018

Ta thay   x=1  thì   \(A\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+a_1+a_0\)

⇒  A(1)   là tổng các hệ số của   A(x)  khi bỏ dấu ngoặc 

Ta có: \(A\left(1\right)=\left(3-4\cdot1+1^2\right)^{2004}\left(3+4\cdot1+1^2\right)^{2005}\)

\(=0^{2004}\cdot8^{2005}=0\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức   A(x)   nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là   0  

Ta có: 5x=2y⇒2x=5y5x=2y⇒2x=5y(1)

3y=5z⇒5y=3z3y=5z⇒5y=3z (2)

Từ (1) và (2) ,đặt: 2x=5y=3z=k⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=2k=2288y=5k=5288z=3k=32882x=5y=3z=k⇒{x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288 (3)

Từ (1) và (2) theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau ,ta có:

2x=5y=3z=2−5+3x−y+z=02882x=5y=3z=2−5+3x−y+z=0288(4)

Suy ra k = 288. Dựa và (3) ta có: ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288{x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288

Vậy .....

này áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

mk nghĩ là c

HT

T nhk

nếu mà làm thì kết quả là 0 và 5 chứ ko có kết quả nào như trên bạn thử xem ko có kết quả nào đúng nhé

Vi |x-2007|> hoac bang 0; |x-2008|> hoac bang 0

Nen |x-2007|+|x-2008|=0

=> x-2007=0

 x-2008=0

=> x=2007

x=2008

Vi |x-2007|> hoac bang 0; |x-2008|> hoac bang 0

Nen |x-2007|+|x-2008|=0

=> x-2007=0

 x-2008=0

=> x=2007

x=2008

+ΔABD vuông tại A => ˆABD+ˆADB=90

Mà ˆADB = ˆCDE  đối đỉnh

=>ˆABD^+ˆCDE = 90 (1)

+ΔCBE vuông tại C =>ˆCBE+ˆCEB=90

Mà ˆCBE = ˆABD ( BD là phân giác)

=> ˆCEB+ˆABD = 90 (2)

(1)(2) => ˆCEB =ˆCDE  hay  ˆCED=ˆCDE ( dpcm)

Hiệu của hai số là 4. Nếu tăng một số gấp ba lần, giữ nguyên số kia thì hiệu của chúng 
bằng 60. Tìm hai số đó

\(-\left|2x-3\right|+2\)= bao nhiêu ???

Nếu đề bài là tìm giá trị lớn nhất , ta làm như sau ;

Vì | 2x - 3 | ≥ 0 ∀ x ∈ Z

=> - | 2x - 3 | ≤ 0

=> B = - | 2x - 3 | + 2 ≤ 2

=> Để B nhận giá trị nhỏ nhất thì B = 2

<=> - | 2x - 3 | = 0

<=> | 2x - 3 | = 0

<=> 2x - 3 = 0

<=> 2x = 3

<=> x = \(\frac{3}{2}\)

Nếu đề bài là tìm giá trị lớn nhất , ta làm như sau :

Vì | x + 1 | ≥ 0 ∀ x ∈ Z

=> A = 3 - | x + 1 | ≤ 3 

=> Để A nhận giá trị lớn nhất thì A = 3

<=> | x + 1 | = 0 <=> x = 1 = 0 <=> x = -1

~~Học tốt~~

ngu ko bt gi heydfh

\(\left|x-2012\right|\)\(+\left|x+2013\right|\)\(=\left|2012-x\right|\)\(+\left|2013-x\right|\)

\(\left|a\right|\)\(+\left|b\right|\)≥ \(\left|a+b\right|\)

\(=>A\)≥ \(\left|x-2012+2013+x\right|\)

\(=>A\)≥ \(1\)

Dấu"=" xảy ra khi :

(x−2012)(2013−x)≥0

\(=>x-2012\)≥ \(0=>x\)≥ \(2012\)

\(x-2012\)≤ \(0=>x\)≤ \(2012\)

\(2013-x\)≥ \(0=>2013\)≥ \(x\)

\(2013-x\)≤ \(0=>2013\)≤ \(x\)

\(=>2012\)≤ \(x\)≤ \(2013\)

A = |x-2012| + |x+2013|

A = |2012-x| + |x+2013| 

Áp dụng bất đẳng thức |A| + |B| \(\ge\) |A +B|

Ta có A = |2012-x| + |x+2013|  \(\ge\) |2012-x+x+2013| = 1 

Dấu '=' xảy ra khi      (2012-x)(x+2013) \(\ge\) 0  \(\Leftrightarrow2012\le x\le2013\)

Vậy MinA = 1 khi 2012\(\le\) x\(\le\) 2013