Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Từ A, kẻ AH vuông góc với cạnh BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng CD, vẽ đường tròn tâm O đường kính CD. Đường tròn (O) vừa vẽ có điểm chung thứ hai với cạnh AC là E.

a)Chứng minh HA = HE.

b) Tính số đo của góc OEH

a,\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

b,\(\sqrt{x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}-x\)

Giải phương trình

Cho biểu thức sau: \(P=\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P

ai giúp mình bài này với 1/2.3/4......2n-1/2n<1/ căn 3n+1 

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và CD.

a) CMR: AMN=90⁰. Từ đó suy ra bốn điểm A,M,N,D cùng thuộc một đường tròn

b) So sánh AN và MD

Cho ABC nhọn, ba đường cao AD, BF, CE cắt nhau tại H.
a) Giả sử HB = 6cm; HF = 3cm; CE = 11cm và CH>HE. Tính độ dài CH;EH.
b)Gọi I là giao điểm EF và AH. Cmr IH/AI=HD/AD
c) Gọi K là điểm nằm giữa C và D. Kẻ AS vuông góc HK tại S. Cm SK là phân giác của góc DSI

trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD ta lấy lần lượt các điểm E,F,G,H sao cho AE=BF=CG=DH.Các đường chéo A C và B D cắt nhau ở O

a)chứng minh rằng 3 điểm F,O,H thẳng hàng

b)Chứng minh O cách đều 4 điểm E,F,G,H

c)Biết BEC=60 độ BC=6cm,hãy tính BE