Đk \(x\ge\frac{1}{6}\)

Bình phương 2 vế ta được

12x=6x-1

<=> 6x=-1

<=> x=-1/6(ktm đkxđ)

Vậy..........

\(\sqrt{x^2+x+1}=x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x=2x\)

\(\Leftrightarrow0=2x-x\)

\(\Leftrightarrow0=x\)

\(\Rightarrow x=0\)

ĐK:\(1\le x\le\sqrt{5}\)

Bình phương 2 vế của pt ta được

5-x²=x²-2x+1

2x²-2x-4=0

x²-x-2=0

(x+1)(x-2)=0

=> x=2 thì thỏa mãn

Vậy..............

\(\sqrt{5-x^2}=x-1\)

\(\Leftrightarrow5-x^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5-x^2=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow5-x^2-x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4-2x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2-x^2+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2.-\left(x^2-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy:...

Điểm H ở đâu vậy ta?

đề là tam giác AMN đấy bn

\(1,4\sqrt{5}-5\sqrt{2}+12\sqrt{5}-8\sqrt{5}=8\sqrt{5}-5\sqrt{2}\)

\(2,\left(\sqrt{27}+\sqrt{32}-\sqrt{50}\right)\left(\sqrt{27}-\sqrt{32}+\sqrt{50}\right)\)

\(=27-\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}\right)^2=27-2=25\)