(y - \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\right)\)= \(\dfrac{1}{3}\)

(y\(-\dfrac{1}{2}\)): \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)= \(\dfrac{1}{3}\)

\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{1}{3}\)

\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{3}\)

\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{10}\)

y = \(\dfrac{3}{5}\)

Ta có : 

\(A=\dfrac{2019\times2020}{2019\times2020+1}=\dfrac{2019\times2020+1-1}{2019\times2020+1}=1-\dfrac{1}{2019\times2020+1}\)

Suy ra  A < 1 (1) 

Lại có \(B=\dfrac{2020}{2019}=\dfrac{2019+1}{2019}=\dfrac{2019}{2019}+\dfrac{1}{2019}=1+\dfrac{1}{2019}\)

Suy ra B > 1 (2) 

Từ (1) và (2) ta có : A < 1 < B

=> A < B

Vậy A < B  

Bài 1: 

Đổi 4 dm = 40 cm 

Nửa chu vi của tấm bìa là: 

40 : 2 = 20 cm 

Chiều dài của tấm bìa là: 

( 20 + 10 ) : 2 = 15 cm 

=> Chiều cao bằng 15 cm

Diện tích tấm bìa hình bình hành đó là: 

 15 x 15 = 225 cm vuông 

Bài 2: 

Diện tích hình bình hành là: 

25 x 9 = 225 cm vuông

Diện tích của hình vuông là: 

225 x 4/9 = 100 cm vuông

Cạnh của hình vuông là: 

\(\sqrt{100}=10\) cm 

Nếu dời dấu phẩy của số X sang trái 2 hàng thì được số Y 

nên số X gấp 100 lần số  Y

Nếu dời dấu phẩy của số X sang phải hai hàng thì được số Z 

nên số Z gấp 100 lần số X 

Cho số Y là 1 phần thì số X có 100 phần và số Z có: 10000 phần 

Tổng số phần là: 

1 + 100 + 100 00 = 10101 ( phần ) 

Số X là: 4928,17689 : 10101 x 100 = 48,789

Đáp số: 48,789

a. = 0,25 : 0,25 + 0,4 x 2,5 + 0,2 x 5 

= 1 + 1 + 1

= 3

b. y x ( 7 + 1 + 12 - 6 - 4) = 45 

y x 9 = 45 

=> y = 5

Phân số chỉ số phần bể vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ là: 

1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) bể 

Phân số chỉ số phần bể vòi thứ hai chảy trong 1 giờ là: 

1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) bể 

Phân số chỉ số phần bể vòi thứ ba chảy trong 1 giờ là: 

1 : 8 = \(\dfrac{1}{8}\) bể 

Phân số chỉ số giờ nếu cả ba vòi cùng chảy vào bể là: 

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\)bể

Thời gian ba vòi chảy đầy bể là: 

1 : \(\dfrac{7}{24}\) = \(\dfrac{24}{7}giờ\)

\(7\text{×}y-y\text{×}2=185\\ \left(7-2\right)\text{×}y=185\\ 5\text{×}y=185\\ y=185:5\\ y=37\)

   7×y−y×2=185

(7−2)×y=185

     5×y=185

     y=185:5

     y=37

Đặt A = \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{320}\)

          = 2 x ( \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{320}\) )

Đặt B = \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{320}\)

\(\dfrac{1}{2}\) x B = \(\dfrac{1}{2}\) x ( \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{320}\) )

           = \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{640}\)

B - \(\dfrac{1}{2}\) x B = ( \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{320}\) ) - ( \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{640}\))

B x ( 1 - \(\dfrac{1}{2}\) ) = \(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{640}\)

\(\dfrac{1}{2}\) x B = \(\dfrac{127}{640}\) 

B = \(\dfrac{127}{640}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{127}{320}\) 

Vậy A = 2 x \(\dfrac{127}{320}=\dfrac{127}{160}\)

\(17,5\text{×}x-7,5\text{×}x=34,8\\ \left(17,5-7,5\right)\text{×}x=34,8\\ 10\text{×}x=34,8\\ x=34,8:10\\ x=3,48\)

( 17,5 - 7,5 ) x X = 34,8 

10 x X = 34,8 

X = 3,48