em thấy chị đâu có ngu đâu

Giải:

Hình bạn tự vẽ nha.

a) Ta có: tam giác ABC vuông tại A => Góc BAH = 90^o

               HE _|_ BC tại E (gt)  => Góc BEH = 90^o

=> Góc BAH = góc BEH = 90^o

Xét tam giác ABH và tam giác BEH có:

BH cạnh chung

Góc ABH = góc EBH (vì BH là tia phân giác của góc B)

Góc BAH = góc BEH = 90^o (chứng minh trên)

=> Tam giác ABH = tam giác EBH (cạnh huyền - góc nhọn)   (đpcm)

b) Gọi giao điểm của AE và BH là D

Góc ABH = góc EBH => Góc ABD = góc DBE

Ta có: tam giác ABH = tam giác EBH (chứng minh trên)

=> AB = BE (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABD và tam giác BED có:

Góc ABD = góc DBE (chứng minh trên)

BD cạnh chung

AB = BE (chứng minh trên)

=> Tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

=> AD = DE (2 cạnh tương ứng)   (1)

     Góc ADB = góc BDE (2 góc tương ứng)

Mà góc ADB + góc BDE = 180^o

=> Góc ADB = góc BDE = 180^o : 2 = 90^o

=> BD _|_ AE tại D

hay BH _|_ AE  (2)

Từ (1), (2) => đpcm

c) Ta có: AH = EH (vì tam giác ABH = tam giác EBH)

Xét tam giác CEH vuông tại E có CH là cạnh huyền nên CH > EH

=> AH > CH

Vậy AH > CH.

d) Gọi giao điểm của BH và CI là F

Xét tam giác AHI và tam giác CEH có:

Góc AHI = góc CHE (2 góc đối đỉnh)

AH = EH (chứng minh trên)

Góc HAI = góc CEH (= 90^o)

=> Tam giác AHI = tam giác EHC (g.c.g)

=> AI = CE (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AB = BE (chứng minh trên)

=> AB + AI = BE + CE

=> BI = BC

Xét tam giác BFI và tam giác BCF có:

BF cạnh chung

Góc FBI = góc CBF

BI = BC (chứng minh trên)

=> Tam giác BFI = tam giác BFC (c.g.c)

=> Góc BFI = góc BFC (2 góc tương ứng)

Mà góc BFI + góc BFC = 180^o

=> Góc BFI = góc BFC = 180^o : 2 = 90^o

=> BF _|_ CI

hay BH _|_ CI   (đpcm)

không biết làm

thôi mình biết làm rồi bạn ê

Tóm lại đề bài là như thế này đúng không : Cho tam giác ABC có BC=AC. Tính số đo các góc A và C biết góc B=50^o

Giải :

- Tam giác ABC có : BC=AC (gt)

-> Tam giác ABC cân tại C

-> \(\widehat{A}=\widehat{B}=50^o\)

- Có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow50^o+50^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow100^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=80^o\)

Vậy : \(\widehat{A}=50^o,\widehat{C}=80^o\)

#H

Tam giác ABC cân tại A (gt)

-> AB=AC

-> AE+EB=AF+FC

Mà EB=FC(gt)

-> AE=AF

-> Tam giác AEF cân tại A (đccm)

#H

a) Có : \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o\)

Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

-Xét tam giác ABD và ACE có :

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

BD=CE(đều bằng AB)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

=> Tam giác ABD=ACE(c.g.c)

=> AD=AE

=> Tam giác ADE cân tại A(đccm)

b) Tam giác ABC cân tại A có : \(\widehat{BAC}=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-40^o}{2}=70^o\)

- Có : \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\)

\(\Rightarrow70^o+\widehat{ABD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=110^o\)

- Xét tam giác ABD cân tại B(BD=AB) có :

\(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}+\widehat{ ADB}=180^o\)

\(\Rightarrow110^o+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^o-110^o}{2}=35^o\)

- Tương tự, ta có : \(\widehat{AEC}=\widehat{CAE}=35^o\)

- Có : \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB} +\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=35^o+35^o+40^o=110^o\)

Vậy : \(\widehat{D}=\widehat{E}=35^o,\widehat{DAE}=110^o\)

c) Tam giác ABD cân tại B(AB=BD) có \(BH\perp DA\)

=> HD=HA(t/c đg TT,PG,cao,.. của tam giác cân)

Tương tự có AK=KE

Mà : AD=AE(tam giác ADE cân tại A)

=> AH=AK

-Xét tam giác AHO và AKO, có :

AH=AK(cmt)

\(\widehat{AHO}=\widehat{AKO}=90^o\)

AO-cạnh chung

=> Tam giác AHO=AKO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> HO=OK(đccm)

d) Do tam giác AHO=AKO(cmt)

=> \(\widehat{HAO}=\widehat{KAO}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{BAO}=\widehat{KAC}+\widehat{CAO}\)

Mà : \(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}=35^o\left(cmt\right)\)

Mà :\(\widehat{BAO}+\widehat{CAO}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{40}{2}=20^o\)

- Gọi giao điểm của AO và BC là I

Xét tam giác AIB có : \(\widehat{BAI}+\widehat{ABI}+\widehat{AIB}=180^o\)

\(\Rightarrow20^o+70^o+\widehat{AIB}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{AIB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o\)

\(\Rightarrow AI\perp BC\left(đccm\right)\)

#H