Ta có: 2 (a + b) = a - b

=> 2a + 2b = a - b

=> 2a - a = -b - 2b

=> a = -3b

=> a : b = -3

Vì a - b = 2 (a + b) = a : b nên ta có: 2 (a + b) = -3 và a - b = -3

=> a + b = -1,5 và a - b = -3  (*)

=> a + b + a - b = -1,5 - 3

=> 2a = -4,5

=> a = -2,25 (thỏa mãn a là số hữu tỉ)

Thay a = -2,25 vào (*) tao được:

-2,25 - b = -3

=> b = -2,25 + 3 = 0,75 (thỏa mãn b là số hữu tỉ)

Vậy a = -2,25 và b = 0,75.

Dòng thứ tư từ dưới lên là "ta được" nha, không hiểu sao lúc đó mình đánh sai như thế nữa, xin lỗi bạn nhiều!!! :(((

Ta có: \(A=\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-16}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-21+5}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{7\left(2x-3\right)+5}{2x-3}\)\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\) lớn nhất

\(\Rightarrow7+\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất

\(\Rightarrow\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất

\(\Rightarrow2x-3\) nhỏ nhất hay x nhỏ nhất và x > 0

Vì \(x\inℤ\) nên \(2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4\right\}\)

Mà x nhỏ nhất và x > 0 nên x = 2

Thay x = 2 vào A ta được: \(A=\frac{1}{2}.\left(7+\frac{5}{2.2-3}\right)=\frac{1}{2}.12=6\)

Vậy MaxA = 6 tại x = 2.

Ta có : \(\left(x^{2018}+3.x^{2017}-1\right)^{2018}\)

Thay \(x=-3\)vào ,ta được :

\([\left(-3\right)^{2018}+3.\left(-3\right)^{2017}-1]^{2018}\)

\(=\left(3^{2018}-3^{2018}-1\right)^{2018}\)

\(=\left(-1\right)^{2018}=1\)

a) Giả sử \(D\)không nằm giữa 2 điểm \(A\)và \(C\).

\(8=AC+BD\le CB=5\)(vô lí). 

Do đó  \(D\)nằm giữa 2 điểm \(A\)và \(C\).

b) \(AC+BD=AD+DC+BD=\left(AD+BD\right)+CD=AB+CD\)

\(\Rightarrow CD=AC+BD-AB=8-5=3\left(cm\right)\).

\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-5}{x}=2\)(ĐK: \(x\ne-1,x\ne0\))

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)+\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=2\)

\(\Rightarrow x^2+3x+x^2-4x-5=2x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)(thỏa).

\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-5}{x}=2ĐK:x\ne0;-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

Khử mẫu : \(x^2+3x+x^2+x-5x-5=2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-5=2x^2+2x\Leftrightarrow-3x-5=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)