Tìm các số nguyên x sao cho x3-3x2+x+2 là số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em thử, sai thì thôi nha, chỗ đặt xong rồi thay vào P em ko biết mình có tính đúng hay sai nữa!
giả thiết \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\).
Đặt \(\left(\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}\right)\rightarrow\left(a;b;c\right)\) thì a + b + c = 2; a, b, c > 0 và:
\(P=\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\)
\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{2}{2}=1\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 2/3 hay \(x=y=z=\frac{3}{2}\)
Để hàm số y = (2m + 1).x + 3 nghịch biến trên R
\(\Rightarrow2m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow2m< -1\)
\(\Leftrightarrow m< -\frac{1}{2}\)
Để hàm số \(y=\frac{2m+1}{2m-1}x+1\) đồng biến trên R
\(\Rightarrow\frac{2m+1}{2m-1}>0\)
TH1: \(\orbr{\begin{cases}2m+1>0\\2m-1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>-\frac{1}{2}\\m>\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}\)
TH2:\(\orbr{\begin{cases}2m+1< 0\\2m-1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< -\frac{1}{2}\\m< \frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m< -\frac{1}{2}\)
\(ĐKXĐ:\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-1\ne0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{2-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{x}\)
\(=\frac{2-\sqrt{x}}{x}\)
có thể dùng cách lấy nghiệm của pt bậc 2 ẩn x=t2(t>0) nhé, nhưng dùng cosi cho bn dễ hiểu
\(P=\frac{x+32}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\frac{36}{\sqrt{x}+2}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\frac{36}{\sqrt{x}+2}}-4=8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=16\)
\(pt\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow2x+2\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2x+2x-2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Câu hỏi của Legend Never Die - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Gọi số ẩn là x có nghĩa là (thời gian 1 đội làm một mình)
Đk x,y,0
Gỉai chính nè:
Trong 1 ngày hai đội làm đ là
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)
lượng công việc trong 8 ngày là
\(\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)(công việc)
lượng công việc hai đội làm là
\(\frac{1}{3}\)(công việc)
ta có pt ghi sau:
\(\frac{3,5.2}{y}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow y=21\)
Vậy y =21 nếu tính ra thì là
x= 28
*Với năng suất ban đầu thì đội 1 28 ngày còn đội 2 21 ngày
ko nhớ nhầm chắc đây là Bài 45 sgk toán 9 nhỉ chị gái xinh đẹp :))))))))))))
#)Giải :
\(x^3-3x^2+x+2\)
\(=x^3-2x^2-x^2+2x-x+2\)
\(=x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-x-1\right)\)
Để \(x^3-3x^2+x+2\) là số chính phương \(\Leftrightarrow x-2=x^2-x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1\)