a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

mà \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{5}\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{5}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+3+5}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\)

=>\(\widehat{A}=20^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=100^0\)

b: BD là phân giác góc ngoài tại B

=>\(\widehat{CBD}=\dfrac{180^0-60^0}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

\(\widehat{BCD}+\widehat{BCA}=180^0\)

=>\(\widehat{BCD}+100^0=180^0\)

=>\(\widehat{BCD}=80^0\)

Xét ΔCBD có \(\widehat{CBD}+\widehat{BCD}+\widehat{BDC}=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}+80^0+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=40^0\)

Gọi số km di chuyển được là x

\(\Rightarrow17+15.x\le300\)

\(\Rightarrow x\le18,9\left(km\right)\)

Vậy hành khách di chuyển được tối đa 18,9km

Gọi \(x>0\left(km\right)\) là số km tiếp theo

Theo đề bài ta có :

\(17000+15000x=300000\)

\(\Leftrightarrow15000x=283000\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{283000}{15000}\approx19\left(km\right)\)

Vậy với \(300000\) thì hành khách có thể đi tối đa \(19\left(km\right)\)

Số thứ hai bằng: 

`7:2=7/2` (số thứ nhất)

Tổng số phần bằng nhau là:

`7+2=9` (phần) 

Số lớn là:

`279:9 xx 7 = 217`

Số bé là:

`279-217=62`

Vậy: ... 

a) \(123x125x127x129x131-71x73x75x77x79=\overline{.....5}-\overline{.....5}=\overline{.....0}\)

b) \(1x3x5x.....x99=\overline{.....5}\)

(Tất cả các số tận cùng là 5 khi tất cả các số khác đều có kết quả tận cùng là 5)

176.92

176.92

\(\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}:y-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\\ =>\dfrac{1}{4}:y=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\\ =>\dfrac{1}{4}:y=\dfrac{27}{12}-\dfrac{6}{12}-\dfrac{8}{12}\\ =>\dfrac{1}{4}:y=\dfrac{13}{12}\\ =>y=\dfrac{1}{4}:\dfrac{13}{12}\\ =>y=\dfrac{3}{13}\)

`9/4- 1/4:y - 1/2 = 2/3`

`<=> 9/4 - 1/4:y - 2/4 = 2/3`

`<=> 7/4 - 1/4:y= 2/3`

`<=> 1/4:y = 7/4 - 2/3`

`<=> 1/4:y = 21/12 - 8/12`

`<=> 1/4:y = 13/12`

`<=> y = 1/4 : 13/12`

`<=> y = 1/4 . 12/13`

`<=> y = 3/13`

Vậy ..

\(5,1\times y-y:10=36,25\times4\)

\(5,1\times y-y\times0,1=145\)

\(\left(5,1-0,1\right)\times y=145\)

\(5\times y=145\)

\(y=145:5\)

\(y=29\)

`5,1 xx y - y : 10 = 36,25 xx 4`

`=>5,1 xx y - y xx 0,1 = 36 x 4 + 0,25 x 4`

`=>y xx (5,1 - 0,1) = 144+1`

`=>y xx 5 = 145`

`=>y=145:5`

`=>y=29`

Vậy: ... 

`x(x-5)=0`

TH1: `x=0`

TH2: `x-5=0`

`=>x=0+5`

`=>x=5`

Vậy: `x∈{0;5}`

Bổ sung cho @HT.Phong

Kết luận: \(x\) \(\in\) {0; 5}

\(\Leftrightarrow\left(6x^2+2xy-8x\right)+\left(3xy+y^2-4y\right)+\left(3x+y-4\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3x+y-4\right)+y\left(3x+y-4\right)+\left(3x+y-4\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+y-4\right)\left(2x+y+1\right)=1\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-12\right);\left(5;-10\right)\)

Thanks very much bro!