\(\left(\frac{3}{4}\right)^x=\frac{2^8}{3^4}\Leftrightarrow\frac{3^x}{4^x}=\frac{2^8}{3^4}\)

\(\Leftrightarrow3^x.3^4=2^8.4^x\Leftrightarrow3^{x+4}=\left(2^2\right)^4.4^x\)

\(\Leftrightarrow3^{x+4}=4^{4+x}\Leftrightarrow3^{x+4}-4^{x+4}=0\)xD 

TL:

X>=0, hàm số trở thành: Y=3X;

X<0, hàm số trở thành : Y= X;

P/s: Mình không attach file hìm đồ thị được !!!!!

(hình thì bn tự vẽ nhé)

Giải:

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) ta có:

BA=BE(đề bài)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (do BD là tia phân giác của góc ABC)

cạnh BD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (c.g.c)

b) Gọi điểm mà AE cắt BD là điểm O , ta có:

Xét tam giác ABO và tam giác EBO :

BA = BE ( đề bài)

góc ABO = góc EBO ( do BD là tia phân giác của góc ABE)

cạnh BO chung

=> tam giác ABO = tam giác EBO ( c.g.c)

=> góc AOB = góc EOB ( 2 góc tương ứng)

Lại có góc AOE = 180 độ (do điểm O nằm trên cạnh AE-vì AE giao với BD tại O )

<=> góc AOB + góc EOB = 180 độ

<=> góc AOB + góc AOB = 180 độ 

\(\Leftrightarrow2.\widehat{AOB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=90^0\)

=> AE vuông góc với BD

c) ta có:

góc DBE + góc FBD = 90 độ ( do góc FBC = 90 độ )

trong tam giác EBD có: góc EBD + góc EDB = 90 độ (tổng các góc trong tam giác) 

=> góc FBD = góc EDB

Lại có tam giác ABD = tam giác EBD ( chứng minh trên)

=> góc BDA = góc EDB ( 2 góc tương ứng ) 

=> góc FBD = góc FDB

=> tam giác FBD cân tại F => FB = FD 

\(A=\frac{15}{1.6}+\frac{15}{6.11}+\frac{15}{11.16}+...+\frac{15}{2011.2016}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}A=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+..+\frac{5}{2011.2016}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}A=1-\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}A=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{2015}{672}\)             (1)

Mà \(3=\frac{2016}{672}\)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra A < 3