Chắc là tìm min của B :

Áp dụng BĐT Svacxo 

Ta có : \(B\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{x+y+z}{2}=\frac{4}{2}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{4}{3}\)

\(x^2-53x+240=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-48x+240=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-48\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-48\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-48=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=48\end{cases}}\)

\(x^2-53x+240=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-48\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-48=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=48\end{cases}}\)

vậy: phương trình có tập nghiệm là: S = {5; 48}

Bất đẳng thức

<=> \(\frac{a\left(a+b+c\right)}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b\left(a+b+c\right)}{\left(c+a\right)^2}+\frac{c\left(a+b+c\right)}{\left(a+b\right)^2}\ge\frac{9}{4}\)

VT = \(\left(\frac{a^2}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b^2}{\left(a+c\right)^2}+\frac{c^2}{\left(a+b\right)^2}\right)+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

\(\ge\frac{1}{3}.\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)^2+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

lại có:

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)-3\)

\(\ge\left(a+b+c\right).\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}-3=\frac{3}{2}\)

=> VT\(\ge\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{2}=\frac{9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c.

Hoặc em có thể áp dụng Bunhia

bất đẳng thức 

<=> \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b}{\left(c+a\right)^2}+\frac{c}{\left(a+b\right)^2}\right)\ge\frac{9}{4}\)

VT\(\ge\left(\frac{a}{b+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}\right)^2\ge\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\)

a)Để hàm số nghịch biến trên R thì 4-2a<0

<=>4<2a

<=>2<a

Vậy a>2 thì hàm số nghịch biến trên R

b)Để hàm số y=(4-2a)x+b là đường thẳng song song với đường thẳng y=2x+1 thì

4-2a=2 và b \(\ne\) 1

<=>a=1 và  b \(\ne\) 1  (1)

Để hàm số y=(4-2a)x+b đi qua C(-1;2) thì x=-1 và y=2 (2)

Thay(1),(2)vào hàm số y=(4-2a)x+b

=>2=2(-1)+b

<=>b=4(TMĐK)

Vậy hàm số cần tìm là y=2x+4

Chúc bạn học tốt

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\) ( 0< a; b< 9)

=> Sau khi đổi chỗ ta có số: \(\overline{ba}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{ba}-\overline{ab}=45\)

<=> b.10 + a -  a.10 -b = 45

<=> 9 ( b - a ) = 45

<=> b - a = 5

+)  a = 1 => b = 6

+) a = 2 => b = 7

+) a = 3 => b = 8

+) a = 4 => b = 9

+) a >4 => b >9 loại

Vậy:...