\(36+2xy-x^2-y^2\)

\(=36-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=6^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(6-x+y\right)\left(6+x-y\right)\)

Ta có 1 số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 (1)

Lại có: \(2007\equiv3\equiv-1\left(mod4\right);2008\equiv0\left(mod4\right);2019\equiv3\equiv-1\left(mod4\right)\)

=> \(A=2007^{2006}+2008^{2009}+2019^{2020}\equiv\left(-1\right)^{2006}+0^{2009}+\left(-1\right)^{2020}\equiv2\left(mod4\right)\)

=> A chia 4 dư 2 (2)

Từ (1) ; (2) => A không là số chính phương.

1. \(\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+1-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x+1=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy ...

\(x\left(x+2\right)-3\left(-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy ...

Còn cậu nữa chịu rồi !

câu 2 nhé :

\(3x\left(2x-8\right)-\left(2x-8\right)^2=0\)

câu này em phải sử dụng tam thức bậc 2 liệu em đã học chưa z :(????

Suy ra: 15x - 10 = 0

<=> 15x = 10

<=> x = 2/3

\(\frac{15x-10}{x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(3x-2\right)}{x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

...

What's wrong???

=\(\left(3x^2-4x-13-4x^2+9\right)\left(3x^2-4x-13+4x^2-9\right)-\left(x+2\right)^4\)

=\(\left(-x^2-4x-4\right)\left(7x^2-4x-22\right)-\)\(\left(x+2\right)^{^{ }2.2}\)

=\(-\left(x+2\right)^2\left(7x^2-4x-22\right)-\left(x+2\right)^2\left(x+2\right)^2\)

=\(-\left(x+2\right)^2\)\(\left(7x^2-4x-22-x^2-4x-4\right)\)

\(-\left(x+2\right)^2\)(\(6x^2-8x-26\))

đề yêu cầu làm j z bạn?