Gọi thời gian tổ đó dự định hoàn thành là x( ngày, x \(\inℕ^∗\))

Thời gian tổ đó hoàn thành thực tế là x-5 (ngày, x thuộc N sao)

Theo bài ra, ta có:

(x-5)(36+4)-36x=4

=> (x-5)40-36x=4

=> 40x-200-36x=4

=> 4x=204

=> x=51(ngày)

Số sản phẩm tổ đó phải may theo kế hoạch là: 51.36=1836 ( sản phẩm)

Gọi số sản phẩm cần hoàn thành là x

Số ngày hoàn thành theo dự định x/36

Số ngày hoàn thành thực tế (x+4)/40

Theo đề ta có x/36 - 5 = (x+4)/40

=>x= 1836

\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=1-ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)

Vậy M=1

M = a³ + b³ + 3ab( a² + b² ) + 6a²b²( a + b )

= ( a + b )³ - 3ab( a + b ) + 3ab[ ( a + b )² - 2ab ] + 6a²b²( a + b )

= 1³ - 3ab.1 + 3ab( 1² - 2ab ) + 6a²b².1

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b²

= 1

Xét \(A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)

\(=a.\frac{a}{b+c}+b.\frac{b}{c+a}+c.\frac{c}{a+b}\)

\(=a.\left(\frac{a}{b+c}+1-1\right)+b.\left(\frac{b}{c+a}+1-1\right)+c.\left(\frac{c}{a+b}+1-1\right)\)

\(=a.\frac{a+b+c}{b+c}-a+b.\frac{a+b+c}{c+a}-b+c.\frac{a+b+c}{a+b}-c\)

\(=\left(a+b+c\right).\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)-\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right).2020-\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{A}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right).2019}{a+b+c}=2019\)

Vậy...

Mình nghĩ là bn nên trích dẫn 1-2 câu liên quan một chút vào để khiến người đọc dễ hiểu hơn hoặc làm cho bài văn hấp dẫn hơn.

Bn cũng nên hỏi thầy cô bộ môn về vấn đê này nhé :)

#Hoctot

Ta có: \(36=\left[\left(x+y\right)+z\right]^2\ge4z\left(x+y\right)\)(1)

\(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)(2)

Nhân theo vế (1) và (2), ta được: \(36\left(x+y\right)^2\ge16xyz\left(x+y\right)\Rightarrow\frac{x+y}{xyz}\ge\frac{4}{9}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y=z;x=y\\x,y>0;x+y+z=6\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{3}{2};z=3\)

\(M=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)

a) ĐKXĐ : x ≠ -3 , x ≠ 2

\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2-2x+3x-6}-\frac{1}{x-2}\)

\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4x+3x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)

b) Để M = 1/3

=> \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\)( x ≠ -3 , x ≠ 2 )

=> 3( x - 4 ) = x - 2

=> 3x - 12 - x + 2 = 0

=> 2x - 10 = 0

=> 2x = 10

=> x = 5 ( tm )

Vậy x = 5 thì M = 1/3

đk: \(x\ne2,x\ne-3\)

a) Ta có: \(M=\frac{-4+x^2}{x^2+x-6}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{x+3}{x^2+x-6}\)

\(=\frac{x^2-x-12}{x^2+x-6}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)

b) \(M=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3x-12=x-2\Leftrightarrow x=5\)

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Leftrightarrow xy+yz+xz=0\)

CM : \(x^3y^3+y^3z^3+x^3z^3=3x^2y^2z^2\)

CM: \(x+y+z=0\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(\Rightarrow\frac{x^6+y^6+z^6}{x^3+y^3+z^3}=\frac{\left(x^3+y^3+z^3\right)^2-2\left(x^3y^3+x^3z^3+y^3z^3\right)}{3xyz}=\frac{3x^2y^2z^2}{xyz}=xyz\)