wow anh vẽ giỏi nhỉ 

xuất sắc

BT1: Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H

\(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow BH=3\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABC\)cân tại A, đường cao AH \(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BC=2BH=2.3=6\)(cm)

\(\Rightarrow\)Chu vi \(\Delta ABC\)\(=AB+BC+CA=5+6+5=16\)(cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là \(16cm\)

BT2: Xét \(\Delta DFE\)cân tại F , đường cao \(FM\)

\(\Rightarrow\)M là trung điểm DE \(\Rightarrow MD=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{2}.8=4\)(cm)

Xét \(\Delta DMF\)vuông tại M \(\Rightarrow MD^2+MF^2=DF^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow MF^2=DF^2-MD^2=5^2-4^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow MF=3\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{DFE}=\frac{1}{2}MF.DE=\frac{1}{2}.3.8=12\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{DFE}=12cm^2\)

\(f\left(-1\right)=-a+b-c+d=2\)

\(f\left(0\right)=d=1\)

\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c+d=3\)

\(f\left(1\right)=a+b+c+d=7\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}-a+b-c=1\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=7\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{7}{2}\\c=\frac{13}{6}\end{cases}}\)

Tam giác ABC có :

BM=CM(GT)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)

Một tam giác có tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì là tam giác cân 

=> Tam giác ABC cân tại A (đccm)

Ok cách khác

Kẻ \(MD\perp AB;ME\perp AC\)

Xét tam giác ADM và AEM, có :

 \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)

AM-cạnh chung

=> Tam giác ADM=AEM(cạnh huyền-góc nhọn)

=> DM=ME

Xét tam giác BMD và CME,có :

DM=ME(cmt)

\(\widehat{MEC}=\widehat{MDB}=90^o\)

BM=CM(gt)

=> Tam giác BMD=CME(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=> Tam giác ABC cân tại A (2 góc đáy bằng nhau)

*Hơi dài dòng TÍ

\(\left(2x-1\right)^{2020}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2022}+\left|x+y-z\right|=0\)

Ta có : \(\left(2x-1\right)^{2020}\ge0\forall x;\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2022}\ge0\forall x;\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\)

Dấu bằng xảy ra <=> \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=x+y=\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{9}{10}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=\frac{9}{10}\)