Hãy tích cho tui đi!

Khi bạn tích cho tui

Tui ko tích lại bạn đâu.

Thanks

\(\left(x^2+3\right)\left(x+1\right)-x=-1\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2+3x+3-x=-1\Leftrightarrow x^3+x^2+2x+4=0\)

Vonghiem => Ko co x thoa man 

Ta có: \(2x^2+y^2+5=\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2+1\right)+4\ge2xy+2x+4=2\left(xy+x+2\right)\Rightarrow\frac{x}{2x^2+y^2+5}\le\frac{x}{2\left(xy+x+2\right)}\)\(6y^2+z^2+6=\left(4y^2+z^2\right)+\left(2y^2+2\right)+4\ge4yz+4y+4=4\left(yz+y+1\right)\Rightarrow\frac{2y}{6y^2+z^2+6}\le\frac{y}{2\left(yz+y+1\right)}\)\(3z^2+4x^2+16=\left(z^2+4x^2\right)+\left(2z^2+8\right)+8\ge4zx+8z+8=4\left(zx+2z+2\right)\Rightarrow\frac{4z}{2z^2+4x^2+16}\le\frac{z}{zx+2z+2}\)Từ ba bất đẳng thức trên suy ra:\(\frac{x}{2x^2+y^2+5}+\frac{2y}{6y^2+z^2+6}+\frac{4z}{3z^2+4x^2+16}\le\frac{1}{2}\left(\frac{x}{xy+x+2}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{2z}{zx+2z+2}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{xz}{xyz+xz+2z}+\frac{xyz}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{2z}{zx+2z+2}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{zx}{zx+2z+2}+\frac{2}{zx+2z+2}+\frac{2z}{zx+2z+2}\right)=\frac{1}{2}\)Đẳng thức xảy ra khi x = y = 1; z = 2

Bg

x³  - 0,25x = 0

x².x - 0,25x = 0

x(x² - 0,25) = 0

=> x = 0 hoặc x² - 0,25 = 0

Với x² - 0,25 = 0:

x² = 0,25

\(\sqrt{x^2}=\sqrt{0,25}\)

x = \(\frac{1}{2}\)

Vậy x = 0 và x = \(\frac{1}{2}\)

x³ - 0, 25x = 0

<=> x( x² - 0, 25 ) = 0

<=> x( x² - 1/4 ) = 0

<=> x( x - 1/2 )( x + 1/2 ) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 1/2 = 0 hoặc x + 1/2 = 0

<=> x = 0 hoặc x = ±1/2

F E G H A B C D

a) Xét tam giác DBC có :

E là trung điểm của BD ( gt )

H là trung điểm của CD ( gt )

=> EH là đường trung bình của ΔDBC.

=> EH // BC và \(EH=\frac{1}{2}BC\) (1).

Xét tam giác ABC có :

F là trung điểm của AB ( gt )

G là trung điểm của AC ( gt )

=> FG là đường trung bình của ΔABC..

=>FG // BC và  \(FG=\frac{1}{2}BC\) (2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : FG // EH // BC  và EH = FG

Vậy EFGH là hình bình hành 

b, Theo ( 1) ta có : \(EH=\frac{1}{2}BC\)

mà bài cho BC = b

=> EH = \(\frac{b}{2}\) 

Xét tam giác ABD có :

F là trung điểm của AB ( gt )

E là trung điểm của BD ( gt )

=> FE là đường trung bình của tam giác ABD 

=> FE =\(\frac{1}{2}AD=\frac{a}{2}\) ( vì bài cho AD = a )

Chu vi hình bình hành EFGH là :

\(P_{EFGH}=2.\left(\frac{b}{2}+\frac{a}{2}\right)=a+b\)

Vậy chu vi hình thang EFGH = a + b hay = AD + BC .

A B C D E G H F

1. Ta có : \(-x^2+4x+4=-\left(x^2-4x-4\right)=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)+8\)

\(=-\left(x-2\right)^2+8\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

=> \(-\left(x-2\right)^2+8\le8\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi -(x - 2)² = 0 => x = 2

Vậy GTLN là 8 khi x = 2

2. \(4-16x^2-8x=16x^2-8x-4\)

\(=\left[\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot1+1^2\right]-5\)

\(=\left(4x-1\right)^2-5\)

Vì \(\left(4x-1\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(\left(4x-1\right)^2-5\le-5\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (4x - 1)² = 0 => x = 1/4

Vậy GTLN là -5 khi x = 1/4

2. Ta có : \(x^2+2x+y^2-6y+10=0\)

=> \(\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)

=> \(\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi

+) (x + 1)² = 0 => x = -1

+) (y - 3)² = 0 => y = 3

Vậy GTNN bằng 0 khi x = -1,y = 3

Bài 3 làm nốt nhé

P/S : K chắc :<

Giải thích các bước giải:CÂU 3 

3a = (4-1) (4+1) (4^2+1) (4^4+1) (4^8+1) (4^16+1)

=(4^2-1) (4^2+1) (4^8+1) (4616+1)

=(4^8-1) (4^8+1 ) (4^16+1)

=(4^16-1)(4^16+1)

=4^32-1 =b ( dpcm)

câu 2: (x+1)^2 +(y-3)^2=0 nếu x=-1 và ngược lại

Ta có 5x² - (2x + 1).(x - 2) - x(3x + 3) + 7

= 5x² - (2x² - 3x - 2) - 3x² - 3x + 7

= 5x² - 2x² + 3x + 2 - 3x² - 3x + 7

= 9 \(\forall\)x

=> Biểu thức không phụ thuộc vào biến 

5x² - ( 2x + 1 )( x - 2 ) - x( 3x + 3 ) + 7

= 5x² - ( 2x² - 3x - 2 ) - 3x² - 3x + 7

= 5x² - 2x² + 3x + 2 - 3x² - 3x + 7

= 9

=> đpcm

Ta có :  \(\frac{a}{a+1}=\frac{a^2+a-a^2}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{a^2}{a+1}=a-\frac{a^2}{a+1}\)

Tương tự và cộng theo vế ta được : \(P=a+b+c-\left(\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}+\frac{c^2}{c+1}\right)\)

\(=1-\left(\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}+\frac{c^2}{c+1}\right)\ge1-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c+3}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)Vậy GTNN của P = 3/4 đạt được khi a=b=c=1/3

Địa chỉ : 189 . Tổ 8 , Khu 9 , Phường Hồng Hà , Phố Trần Quốc Toản .

Dây chuyền : Bạc , 81,92 %.

Điều kiện : Sự thật , yêu cầu . (đủ)

ta có \(2^n\)\(⋮\)2

=>\(2^n-1⋮1\)

=>\(2^n-1\)là hợp số

\(p^3+p^2+1\)

=\(p^2+2+p^3-1\)

=