Tự vẽ hình được không ?

Mà sao lại AMC^ = AMC^ ? Bài này tớ cũng được cô giao và sửa như thế này nhá :>? AMC^ = ANB^ = 90⁰

Kẻ BD \(\perp\)AC VÀ CE \(\perp\)AB

Tam giác DAB vuông tại D ; Tam giác EAC vuông tại E ( ^A chung )

=> \(\frac{DA}{EA}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\left(1\right)\)

Tam giác MAC vuông tại M, MD \(\perp\)AC

=> AM² = AD . AC ( hệ thức lượng ) (2)

Tam giác NAB vuông tại N, NE \(\perp\)AB

=> AN² = AE . AB ( hệ thức lượng ) (3)

Từ (1) , (2) và (3) => đpcm

Gọi R là trung điểm AI

Ta có:ID=IH;RA=RH nên IR là đường trung bình tam giác AIH => IR//AD => IR vuông góc với AB

=> R là trực tâm tam giác AIH => BR vuông góc với AI

Do IR là đường trung bình tam giác AIH nên IR//AD//BJ;IR=¹/₂AD=BJ => BRIJ là hình bình hành => BR//IJ

Mà BR vuông góc với AI nên IJ vuông góc với AI => ^AIJ=90⁰

@Cool Kid : Hình như R là trung điểm của AH mới đúng ?!?!!

a) 3(2x - 1) - 2(1 - x) = x + 9 

<=> 6x - 3 - 2 + 2x = x + 9 

<=> 6x + 2x - x = 9 + 3 + 2

<=> 7x = 14

<=> x = 14/7 = 2

vậy giải phương trình ta đc x = 2

b) -3(2x - 1) - 2(1 - x) = x + 9(1 - x)

<=> -6x + 3 - 2 + 2x = x + 9 - 9x 

<=> -6x + 2x + 9x - x = 9 - 3 + 2 

<=> 4x = 8 

<=> x = 8/4 = 2

c) (1 - x)(2x - 1) - 2(2 - x)(2 + x) = x + 9 

<=> 2x - 1 - 2x² + x - 8 + 2x² = x + 9 

<=> 2x + x - x = 9 +1 +8 

<=> 2x = 18 

<=> x = 9 

\(a,3\left(2x-1\right)-2\left(1-x\right)=x+9\)

\(6x-3-2+2x=x+9\)

\(8x-5=x+9\)

\(8x-5-x-9=0\)

\(7x-14=0\)

\(7x=14\)

\(x=2\)

\(-3\left(2x-1\right)-2\left(1-x\right)=x+9\left(1-x\right)\)

\(-6x+3-2+2x=x+9-9x\)

\(-4x+1=-8x-9\)

\(-4x+1+8x+9=0\)

\(4x+10=0\)

\(4x=10\)

\(x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)

\(c,\left(1-x\right)\left(2x-1\right)-2\left(2-x\right)\left(2+x\right)=x=9\)

SAI ĐỀ 

a) \(3\left(2x-1\right)-2\left(1-x\right)=x+9\)

\(\Leftrightarrow6x-3-2+2x=x+9\)

\(\Leftrightarrow6x+2x-x=9+2+3\)

\(\Leftrightarrow7x=14\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

b) \(-3\left(2x-1\right)-2\left(1-x\right)=x+9\left(1-x\right)\)

\(\Leftrightarrow-6x+3-2+2x=x+9-9x\)

\(\Leftrightarrow-6x+2x+9x-x=9+2-3\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

c) \(\left(1-x\right)\left(2x-1\right)-2\left(2-x\right)\left(2+x\right)=x+9\)

\(\Leftrightarrow2x-1-2x^2+x-8+2x^2=x+9\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+2x^2+2x+x-x=9+8+1\)

\(\Leftrightarrow2x=18\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

\(5x+3\frac{1}{5}-2=4x-21\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow5x+\frac{16}{5}-2=4x-\frac{43}{2}\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=-\frac{43}{2}+2-\frac{16}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{227}{10}\)