1) x²-1=0 <=> x²=1 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

2) x²+1=0

<=> x²=-1

Mà x² >=0 với mọi x; -1<0

=> không có x thỏa mãn

3) \(x^3-x^2-21x+45=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x^2-6x-15x+45=0\)

<=> x²(x-3) +2x(x-3)-15(x-3)=0

<=> (x-3)(x² +2x-15)=0

<=> (x-3)(x²+5x-3x-15)=0

<=> (x-3)[x(x+5)-3(x+5)]=0

<=> (x-3)²(x+5)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)

\(3x\left(x+5\right)-\left(x+2\right)^2=2x^2+7\)

\(\Leftrightarrow3x^2+15x-x^2-4x-4=2x^2+7\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x^2-x^2+15x-4x=7+4\)

\(\Leftrightarrow11x=11\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

 https://www.youtube.com/channel/UCT23clmdY5azigRNMRDxGfw

đăng kí hộ

\(\frac{3x+2}{x-1}+\frac{2x-4}{x+2}=5\)

<=> \(\frac{3x+2}{x-1}+\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}=5\)

<=> (3x + 2)(x + 2) + 2(x - 2)(x - 1) = 5(x - 1)(x + 2)

<=> 3x² + 6x + 2x + 4 + 2x² - 2x - 4x + 4 = 5x² + 10x - 5x - 10

<=> 5x² + 2x + 8 = 5x² + 5x - 10

<=> 5x² + 2x + 8 - 5x² = 5x - 10

<=> 2x + 8 = 5x - 10

<=> 2x + 8 - 5x = -10

<=> -3x + 8 = -10

<=> -3x = -10 - 8

<=> -3x = -18

<=> x = 6

sai òi 

lạc đề kìa

\(3\left(x-1\right)+4\left(2x-1\right)=-8\)

\(\Leftrightarrow3x-3+8x-4=-8\)

\(\Leftrightarrow3x+8x=-8+4+3\)

\(\Leftrightarrow11x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{11}\)

3(x - 1) + 4(2x - 1) = -8

<=> 3x - 3 + 8x - 4 = -8

<=> 11x = -8 + 4 +3 

<=> 11x = -1

<=> x = \(\frac{-1}{11}\)

\(\text{bạn tự thử từ n=2 đến n=5}\)

\(+,n>5\text{ n có 1 trong các dạng:}5k+1;5k+2;5k+3;5k+4\left(k\text{ là số nguyên dương}\right)\)

\(.n=5k+1\Rightarrow n^4\text{ chia 5 dư 1}\Rightarrow n^4+4\text{ chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số}\)

\(.n=5k+2\Rightarrow n^4\text{ chia 5 dư 1}\Rightarrow n^4+4\text{ chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số}\)

\(.n=5k+3\Rightarrow n^4\text{ chia 5 dư 3}\Rightarrow n^4+4\text{ chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số}\)

\(.n=5k+4\Rightarrow n^4\text{ chia 4 dư }1\Rightarrow n^4+4\text{ chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số}\)
Vậy: n=5

bạn có thể chứng minh bài toán phụ sau: với n là số tự nhiên và n không chia hết cho 5 thì n^4 chia 5 dư 1

\(n^{2003}+n^{2002}+1=n^{2003}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1\)

\(=n^2\left(n^{2001}-1\right)+n\left(n^{2001}-1\right)+n^2+n+1\)

chia hết cho n²+n+1 nên là hợp số khi n>1

thử lại n=1 thỏa mãn

Bài này dễ mà bn.

Cách giải

\(x^2-5x+m=0\left(1\right)\)

+)Theo bài ta có x=3(2)

+)Thay (2) vào (1) được:

\(3^2-5.3+m=0\)

\(\Rightarrow9-15+m=0\)

\(\Rightarrow-6+m=0\)

\(\Rightarrow m=6\)

Vậy m=6

Chúc bn học tốt