a) \(A=2x^2+1\)

Vì \(x^2\ge0\)\(\forall x\)\(\Rightarrow2x^2\ge0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\)\(\forall x\)

hay \(A\ge1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(minA=1\)\(\Leftrightarrow x=0\)

b) \(B=-3x^2-1\)

Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-3x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-3x^2-1\le-1\forall x\)

hay \(B\le-1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(maxB=-1\Leftrightarrow x=0\)

c) Ta có: \(C=\left|-3x^2\right|\ge0\)( tính chất của dấu giá trị tuyệt đối )

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow-3x^2=0\)\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(minC=0\Leftrightarrow x=0\)

Hình vẽ thì tự làm nhá

a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có:

          AB=AC (gt)

          A là góc chung

Do đó, ............... (ch-gn)

=> BD=CE (2 cạnh tương ứng)

b) Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A => B=C => B₁ + B₂ = C₁ + C₂

Mà B₁ = C₁ (vì tam giác ABD= tam giác ACE) nên B₂= C₂

Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:

          BD=CE (cmt)

          B₂= C₂ (cmt)

Do đó,.......... (ch-gn)

=> BE=DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác OBE vuông tại E và tam giác OCD vuông tại D có:

         BE= DC (cmt)

         B₁ = C₁ (cmt)

Do đó tam giác OBE= tam giác OCD (cgv-gnk)

c) Ta có: AB=AC (gt) => AE+EB= AD+DC

Mà BE=DC (cmt) nên AE=AD

Xét tam giác ADO và tam giác AEO có:

          EO=OD ( vì tam giác OBE= tam giác OCD)

          AE=AD (cmt)

          AO là cạnh chung

Do đó,.................(c.c.c)

=> A₁= A₂ ( 2 góc tương ứng)

=> AO là tia phân giác góc A

Vậy AO là tia phân giác góc BAC.

a.xét 2 tam giác vuông tam giác BEC và tam giác CDB

vuông tại E và D có;

BC là cạnh chung

góc EBC= góc DCB(GT)

SUY ra tam giác BEC=tam giác CDB (cạnh huyền-góc nhọn)

tôi chỉ nói đc thế này thui :dễ vãi lồn 

mk biết câu trả lời nhưng mk thích hỏi ng khác bạn biết chắc ng khác biết

\(\sqrt{2x}+\frac{5}{4}=\frac{3}{2}\)ĐK : \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\frac{1}{4}\)bình phương 2 vế : 

\(\Leftrightarrow2x=\frac{1}{16}\Leftrightarrow32x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{32}\)tmđk 

Vậy x = 1/32 

điều kiện: \(x\ge0\)

PT <=> \(\sqrt{2x}+\frac{5}{4}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow2x=\frac{1}{16}\Rightarrow x=\frac{1}{32}\)

Vậy x = 1/32

giup voi

a) \(\frac{8^5.27^3}{6^9.4^4}=\frac{\left(2^3\right)^5.\left(3^3\right)^3}{2^9.3^9.\left(2^2\right)^4}=\frac{2^{15}.3^9}{2^9.3^9.2^8}=\frac{2^{15}.3^9}{2^{17}.3^9}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\)

b) \(\left(\frac{-2}{3}\right)^3:\frac{8}{3}-\left|-\frac{5}{3}\right|=\frac{-8}{27}:\frac{8}{3}-\frac{5}{3}\)

                                                  \(=-\frac{1}{9}-\frac{5}{3}=-\frac{1}{9}-\frac{15}{9}=-\frac{16}{9}\)

\(\frac{1}{3x-2}=x\)ĐK : \(x\ne\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-2\right)=1\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)lớp 7 chưa học vì đây là phương pháp tách nhân tử lớp 8, lười viết nên tớ viết tắt thôi 

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3};x=1\)thỏa mãn điều kiện 

Giải:

c) Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (chứng minh trên)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết)

=> Góc AED = góc AED = (180^o - góc DAE) : 2

hay góc AED = (180^o - góc BAC) : 2  (1)

Lại có: tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (định lí)

     Góc ABC = góc ACB = (180^o - góc BAC) : 2  (2)

Từ (1), (2) => Góc AED = góc ABC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dấu hiệu nhận biết)   (đpcm)

d) Vì tam giác BCH cân tại H (chứng minh trên)

=> BH = CH (định lí)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AH là cạnh chung

AB = AC (chứng minh trên)

BH = CH (chứng minh trên)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c)

=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)

hay góc BAK = góc CAK

Ta có: góc ABC = góc ACB (chứng minh trên) => Góc ABK = góc ACK

Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:

Góc BAK = góc CAK (chứng minh trên)

AB = AC (chứng minh trên)

Góc ABK = góc ACK (chứng minh trên)

=> Tam giác ABK = tam giác ACK (g.c.g)

=> BK = CK (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác BHK và tam giác CKM có:

BK = CK (chứng minh trên)

Góc BKH = góc CKM (2 góc đối đỉnh)

HK = KM (vì K là trung điểm của HK)

=> Tam giác BHK = tam giác CMK (c.g.c)

=> Góc HBK = góc KCM (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BH // CM (dấu hiệu nhận biết)

=> BD // CM 

=> Góc BDC + góc DCM = 180^o

=> Góc DCM = 180^o - góc BDC = 180^o - 90^o = 90^o

=> MC _|_ AC

=> Tam giác ACM vuông tại C   (đpcm)

\(3^{x+2}-3^x=216\)

\(3^x.3^2-3^x=216\)

\(3^x\left(3^2-1\right)=216\)

\(3^x\left(9-1\right)=216\)

\(3^x.8=216\)

\(3^x=216:8\)

\(3^x=27\)

\(3^x=3^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\).