2011||x2−y|−8|+y2−1=12011||x2−y|−8|+y2−1=1

⇔||x2−y|−8|+y2−1=0⇔||x2−y|−8|+y2−1=0

⇔||x2−y|−8|+y2=1⇔||x2−y|−8|+y2=1

Do x;y∈Z⇒||x2−y|−8|∈N;y2∈Nx;y∈Z⇒||x2−y|−8|∈N;y2∈N

Do y∈Z⇒y2y∈Z⇒y2 là số chính phương

Mà 1=0+11=0+1 nên ta có 22 trường hợp xảy ra

-Trường hợp 1: {||x2−y|−8|=1(1)y2=0(2){||x2−y|−8|=1(1)y2=0(2) 

(2)⇔y=0(2)⇔y=0

Thay yy vào (1)(1) ta được: 

||x2−0|−8|=1⇔||x2|−8|=1||x2−0|−8|=1⇔||x2|−8|=1

⇔|x2−8|=1⇔[x2−8=1x2−8=−1⇔|x2−8|=1⇔[x2−8=1x2−8=−1

⇔[x2=9x2=7⇔[x=±3x=±√7⇔[x2=9x2=7⇔[x=±3x=±7

Mà x∈Z⇒x=±3x∈Z⇒x=±3

-Trường hợp 2:

{||x2−y|−8|=0(3)y2=1(4)⇔{|x2−y|−8=0(3)y=±1{||x2−y|−8|=0(3)y2=1(4)⇔{|x2−y|−8=0(3)y=±1 

+Nếu y=1,y=1, thay vào (3)(3) ta được:

|x2−1|−8=0⇔|x2−1|=8|x2−1|−8=0⇔|x2−1|=8

⇔[x2−1=8x2−1=−8⇔[x2=9x2=−7(loại)⇔[x2−1=8x2−1=−8⇔[x2=9x2=−7(loại)

⇔x2=9⇔x=±3⇔x2=9⇔x=±3 (thỏa mãn)

+Nếu y=−1,y=−1, thay vào (3)(3) ta được:

| x2+1 | = 0⇔x2+1=8⇔x2=7|x2+1|−8=0⇔x2+1=8⇔x2=7

⇔x=±√7⇔x=±7 (không thỏa mãn)

chả biết chỉ thê thôi à phân số và số thập phân khác nhau ở điểm đó cái kỳ diệu là thế tớ chẳng hiểu nổi

1/3 * 3 = 0,(3) * 3

Mà 1/3 * 3 = 1

=>0,(3) * 3 =1

Câu 4:

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AC^2=BC^2-AB^2=30^2-18^2=576\Rightarrow AC=24\left(cm\right)\)

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{AH\cdot BC}{2}=\frac{AB\cdot AC}{2}\Rightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=14,4\left(cm\right)\)

=> (A) là đáp án đúng

Câu 5:

(D) là đáp án đúng (Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông)

chưa hiêu

a, x= -6

b, x=9/6 nếu x>1/2

     x=23/256 nếu x<1/2

ko bt đúng ko

Chịu luôn mik cũng đang thắc mắc bài này

Bài 2 : 

a, \(\left(x-1\right)^3=-8\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=-2\Leftrightarrow x=-1\)

b, \(x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-1\)

c, \(\left(2x+1\right)^2=25\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=5^2\)

TH1 : \(2x+1=5\Leftrightarrow x=2\)

TH2 : \(2x+1=-5\Leftrightarrow x=-3\)

d, \(\left(2x-3\right)^2=36\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=6^2\)

chia 2 trường hợp giống ý c 

e, \(5^{x+2}=625\Leftrightarrow5^{x+2}=5^4\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\)

f, \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left(2-x\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=2\)

Bài 3 : 

a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

 \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)

\(\Leftrightarrow x=14;y=26\)

b, tương tự 

c, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)

\(x=38;y=42\)

d, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=4\Leftrightarrow x^2=36\Leftrightarrow x=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{y^2}{16}=4\Leftrightarrow y^2=64\Leftrightarrow y=8\)

d, Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(*) 

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)(**) 

Từ (*) ; (**) suy ra : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

- giải nốt nhé

e, Theo bài ra ta có :  \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)(*) 

\(5y=3z\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)(**) 

Từ (*) ; (**) suy ra : \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

làm nốt nhé ! 

????????

cái gì vậy ?????????????