Bài 1 : Giai phương trình sau :
\(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}\) + \(\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)
Bài 2 : Tìm GTNN của biểu thức sau :
A = \(\sqrt{4X^2-4X+1}+\sqrt{4X^2-12X+9}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 8 2019
\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1-\frac{x\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}.\left(-\frac{x\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}+1\right)\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}.\left(-x+1\right)\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-x\right)}{x-1}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-x\right)}{-\left(-x+1\right)}\)
\(=-\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-x\right)}{x+2}\)
\(=-2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
NB
6 tháng 8 2019
Mình cũng nghĩ là đề sai,... do cái này là tài liệu trên mạng.
H
4
KQ
3
5 tháng 8 2019
Đặt \(A=x^2-4x+3\)
\(=x^2-2.x.2+4-1\)
\(=\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MIN A=-1 \(\Leftrightarrow x=2\)
5 tháng 8 2019
= \(x^2-4x+4-1\)
= \(\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)
GTNN của biểu thức là -1 khi x=2
5 tháng 8 2019
Đề bài là tìm MaxB
Ta có \(a^2+b^2\ge2ab;b^2+1\ge2b\)
=> \(\frac{1}{a^2+2b^2+3}\le\frac{1}{2\left(ab+b+1\right)}\)
=> \(B\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{ab+b+1}+\frac{1}{bc+c+1}+\frac{1}{ac+a+1}\right)=\frac{1}{2}\)
Do \(abc=1\)=> \(\frac{1}{ab+b+1}+\frac{1}{bc+c+1}+\frac{1}{ac+a+1}=1\)
MaxB=1/2 khi x=y=z=1