Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên Amsterdam đề tính nhanh tổng dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đưa về tổng quen thuộc như sau

A = 1 x 4 + 2 x 5  + 3 x 6 +...+ 49 x 52

A = 1 x (2 + 2) + 2 x (3 + 2) + 3 x (4 + 2) + ...+ 49 x (50 + 2)

A = 1 x 2 + 1 x 2 + 2 x 3  + 2 x 2 + 3 x 4 + 3 x 2 +...+ 49 x 50 + 49 x 2

A = (1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +...+49 x 50) + (1 x 2 + 2 x 2 + ..+ 49 x 2)

A = (1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...+ 49 x 50) + 2 x (1 + 2 + 3 +...+ 49)

Đặt B = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...+ 49 x 50;

Đặt C = 2 x (1 + 2 + 3 + ...+ 49)

Khi đó A = B + C

Xét B = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...+ 49 x 50

B = \(\dfrac{1}{3}\) x (1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + ...+ 49 x 50 x 3)

B = \(\dfrac{1}{3}\) x [ 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) +...+49x50x(51 - 48)]

B = \(\dfrac{1}{3}\) x [1x2x3+ 2x3x4 - 1x2x3+ 2x4x5 - 3x4x2 + ...+ 49x50x51 - 49x50x48]

B = \(\dfrac{1}{3}\) x [49 x 50 x 51]

B = 41650

C = 2 x (1 + 2 + 3 + ... + 49)

Xét dãy số: 1;2;3;...;49

Dãy số này là dãy số cách đều có 49 số hạng

Tổng của dãy số trên là: (49 + 1) x 49 : 2 

C = 2 x \(\dfrac{\left(49+1\right)\times49}{2}\)

C = (49 + 1) x 49

C = 50 x 49

C = 2450 

A = 41650 + 2450

A = 44100

                 Giải:

7,5 l xăng ứng với: 7 - 1,6 = 5,4 (kg)

Mỗi lít xăng nặng số ki-lô-gam là: 5,4 : 7,5 = 0,72 (kg)

Đáp số: 0,72 kg

     Đây là dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép tính. Hôm  nay, olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

              Giải:

Số thứ ba là: 11 - 8,56 = 2,44

Số thứ hai là: 5,29 - 2,44 = 2,85

Số thứ nhất là: 11 - 2,85 - 2,44 = 5,71

Đáp số: Số thứ nhất 5,71

              Số thứ hai 2,85

              Số thứ ba 2,44 

Đây là toán nâng cao chuyên đề số thập phân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán hiệu tỉ, ẩn tỉ như sau:

            Giải:

         0,25 = \(\dfrac{1}{4}\)

  Tỉ số của hai số là: \(\dfrac{1}{4}\)

  Ta có sơ đồ:

  Theo sơ đồ ta có:

  Số bị chia là: 0,25 : (1 + 4) = 0,05

Số chia là: 0,25 - 0,05 = 0,2

Đáp số: Số bị chia là: 0,05

             Số chia là: 0,2

Mk tính bằng 0.125

     Đây là toán nâng cao hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hôm nay, olm sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp rút về đơn vị như sau:

                              Giải:

Một người hoàn thành công việc đó trong số ngày là:

          6 x 10 = 60(ngày)

Muốn xong công việc trong 4 ngày cần số người là:

          60 : 4 = 15 (người)

Đáp số: 15 người. 

17,4÷1,5

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

168 : 2 = 84 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

84 – 34 = 50 (cm)

Đổi: 50cm = 0,5m

Đáp số: 0,5 m

chiều dài là 1,68m rồi

Một ngày hai đoàn làm được :

  1 : 2 = 1/2 [ công việc ]

Một ngày đoàn thứ nhất làm được :

   1 : 5 = 1/5 [ công việc ]

Đoàn thứ hai làm 1 ngày làm được :

  1/2 - 1/5 = 3/10 [ công việc ]

Đoàn thứ hai làm một mình mất :

  1 : 3/10 = 10/3 [ ngày ]

         Đáp số : 10/3 ngày

k mình với mấy bạn ơi !!!

Một ngày hai đoàn làm được :

  1 : 2 = 1/2 (công việc)

Một ngày đoàn thứ nhất làm được :

   1 : 5 = 1/5 (công việc)

Đoàn thứ hai làm 1 ngày làm được :

  1/2 - 1/5 = 3/10 (công việc)

Đoàn thứ hai làm một mình mất :

  1 : 3/10 = 10/3 (ngày)

         Đáp số : 10/3 ngày 

Ủng họ nhé! ^_^

Ta có: \(0,12\times135\times4+4,8\times6,5\)

\(=0,48\times135+0,48\times65\)

=0,48x(135+65)

=0,48x200

=96

  0,12 x 135 x 4 + 4,8  x 6,5

= (0,12 x 4) x 135 + 0,48 x 65

= 0,48 x 135 + 0,48 x 65

= 0,48 x (135 + 65)

= 0,48 x 200

= 96