Sau 1 giờ người thứ nhất làm được : 

\(1:4=\dfrac{1}{4}\left(cv\right)\)

Sau 1 giờ người thứ 2 làm được : 

\(1:12=\dfrac{1}{12}\left(cv\right)\)

Trong 2 giờ đầu cả 2 người làm được :

\(\dfrac{1}{4}\times2+\dfrac{1}{12}\times2=\dfrac{2}{3}\left(cv\right)\)

Công việc còn lại người 2 phải làm :

\(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\left(cv\right)\)

Người 2 hoàn thành công việc sau : 

\(\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{12}=4\left(h\right)\)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/4 công việc

Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/12 công việc

Trong 1 giờ cả hai người làm được : 1/4 + 1/12 = 1/3 công việc

Số công việc còn lại người thứ hai phải làm là: 2 - 1/3 = 5/3

Thời gian người thứ hai làm hoàn thành công việc là: 5/3 : 1/12 = 20 giờ

a, 15% của 400 là: 400 \(\times\) 15: 100 = 60

b, 12,5% của 130 kg là:  130 \(\times\) 12,5 : 100 = 16,25 (kg)

c, 24% của 125 m² là: 125 \(\times\) 24: 100 = 30 (m²)

d, 0,2% của 720 m là: 1,44 (m)

e, Tìm 6% của 172 dm² là: 172 \(\times\) 6: 100 = 10,32 (dm²)

g, 5% của 1 200 cây là: 1200 \(\times\) 5: 100 = 60 (cây)

1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = 861

A =1+2+3+...+\(x\)

Xét dãy số: 1; 2; 3; ..;\(x\)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2-1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (\(x-1\)):1 + 1 = \(x\)

Tổng A là:  A = (\(x\) + 1)\(\times\) \(x\):2 

⇒(\(x+1\))\(\times\)\(x\) : 2 = 861

(\(x\)+1)\(\times\)\(x\) = 861 \(\times\) 2

(\(x+1\))\(\times\) \(x\) = 1722

(\(x+1\))\(\times\)\(x\) = 41 \(\times\) 42

\(x\) \(\times\)(\(x\)+1) = 41 \(\times\) 42

\(x\) = 41

Tổng 

Để chia hình vuông ABCD thành 8 hình chữ nhật bằng nhau ta sẽ Chia AB thành hai phần bằng nhau, AD thành 4 phần bằng nhau. Khi đó ta sẽ có số hình chữ nhật nhỏ bằng nhau là:

2 \(\times\) 4 = 8 ( hình) thỏa mãn đề bài

Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ bằng: \(\dfrac{1}{4}\) cạnh hình vuông ABCD

Chiều dài của hình chữ nhật nhỏ bằng:  \(\dfrac{1}{2}\)cạnh hình vuông ABCD

Vì hình AMGN được ghép từ hai hình chữ nhật nhỏ bằng nhau nên:

Một cạnh của AMGN sẽ bằng

 \(\dfrac{1}{4}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (cạnh hình vuông ABCD)

Một cạnh của AMGN sẽ bằng

 \(\dfrac{1}{2}\)  \(\times\) 2 = 1( cạnh hình vuôngABCD loại vì như vậy sẽ bị trùng với đỉnh của hình vuông ABCD)

Từ lập luận trên ta thấy AMGN phải có cạnh là chiều dài của hình chữ nhật nhỏ và bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh hình vuông ABCD (1)

Cạnh còn lại được ghép từ chiều rộng của hai hình chữ nhật nhỏ và bằng

\(\dfrac{1}{4}\times2\) = \(\dfrac{1}{2}\) cạnh hình vuông ABCD (2)

Kết hợp (1) và(2) ta có : 

AMNG là hình vuông 

Độ dài của AM là: 72 : 4 = 18 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật nhỏ là: 18 cm

Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là: 18 : 2 = 9 (cm)

Chu vi của hình chữ nhật nhỏ là: (9 + 18)\(\times\)2 = 54 (cm)

Đáp số: 54 cm 

Trong $1$ giờ Bác làm được là:

$1:24=\frac{1}{24}$ (vụ mùa)

Trong $1$ người Bác và con trai làm được là:

$1:6=\frac{1}{6}$ (vụ mùa)

Trongg $1$ giờ con trai Bác làm được là:

$\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=\frac{1}{8}$ (vụ mùa)

Thời gian con trai Bác một mình làm xong vụ mùa là:

$1:\frac{1}{8}=8$ (giờ)

Đáp số: $8$ giờ

Trong $1$ giờ Bác làm được là:

$1:24=\frac{1}{24}$ (vụ mùa)

Trong $1$ người Bác và con trai làm được là:

$1:6=\frac{1}{6}$ (vụ mùa)

Trongg $1$ giờ con trai Bác làm được là:

$\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=\frac{1}{8}$ (vụ mùa)

Thời gian con trai Bác một mình làm xong vụ mùa là:

$1:\frac{1}{8}=8$ (giờ)

Đáp số: $8$ giờ

Đặt : \(A=\dfrac{4}{8\times11}+\dfrac{4}{11\times14}+...+\dfrac{4}{296\times299}\)

\(\dfrac{3\times A}{4}=\dfrac{3}{8\times11}+\dfrac{3}{11\times14}+...+\dfrac{3}{296\times299}\\ =\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{296}-\dfrac{1}{299}\\ =\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{299}\\ A=\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{299}\right)\times4:3=\dfrac{97}{598}\)

Ta đặt

\(A=\dfrac{4}{8\times11}+\dfrac{4}{11\times14}+....+\dfrac{4}{296\times299}\)

\(\dfrac{3}{4}A=\dfrac{3}{8\times11}+\dfrac{3}{11\times14}+....+\dfrac{3}{296\times299}\)

\(\dfrac{3}{4}A=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+....+\dfrac{1}{296}-\dfrac{1}{299}\)

\(\dfrac{3}{4}A=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{299}=\dfrac{291}{2392}\)

\(A=\dfrac{291}{2392}\div\dfrac{3}{4}\)

\(A=\dfrac{97}{598}\)

Chiều dài bằng số phần chiều rộng là: \(1+\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\)(chiều rộng)

Nếu chiều rộng là 4 phần thì chiều dài là 7 phần.

Tổng số phần bằng nhau là:

\(7+4=11\left(phan\right)\)

Chiều rộng của khu vườn là:

\(264:11\times4=96\left(m\right)\)

Chiều dài của khu vườn là: 

\(264-96=168\left(m\right)\)

Diện tích khi vườn:

\(96\times168=16128\left(m^2\right)\)

Giải toán bằng phương pháp giải ngược của tiểu học em nhé 

Giả sử lần thứ hai bà chỉ bán \(\dfrac{2}{3}\) số cam còn lại thì số cam còn lại sau lần bán thứ hai là:

                 2 + 2  = 4 ( quả)

4 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{1}{3}\) (số cam còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

4 : \(\dfrac{1}{3}\) = 12 (quả)

Giả sử lần thứ nhất bà chỉ bán \(\dfrac{2}{3}\) số cam thì số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

12 + 1 = 13 (quả)

13 quả ứng với phân số là: 

 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (số cam)

Lúc đầu bà có tất cả số cam là: 

13 : \(\dfrac{1}{3}\) = 39 ( quả)

Đáp số: 39 quả

Thử lại ta có:

Lần thứ nhất bà bán: 39 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) + 1 = 27 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 39 - 27 =12 (quả)

Số cam bà bán lần thứ hai là: 12 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) + 2  =10 (quả)

Số cam còn lại sau hai lần bán là: 12 - 10 = 2 (quả) (ok em ha)

S_MNB = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABN (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuông đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)

S_ABN = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đày BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)

S_MNB = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC = \(\dfrac{1}{6}\) S_ABCD = 192 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 32 (cm²)

S_AMQ = S_DQP = \(\dfrac{1}{2}\)S_CDQ (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{1}{2}\)DC)

S_CDQ = \(\dfrac{1}{2}\)S_ACD (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\) AD)

S_AMQ = S_PDQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)S_ACD  = \(\dfrac{1}{4}\)S_ACD  = \(\dfrac{1}{8}\)S_ABCD = 192\(\times\)\(\dfrac{1}{8}\)=24(cm²)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\) BC =  \(\dfrac{1}{3}\)BC

S_CNP = \(\dfrac{1}{3}\)S_BCP (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh p xuống đáy BC)

S_BCP = \(\dfrac{1}{2}\)S_BCD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{1}{2}\) DC)

S_CNP  = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)S_BCD = \(\dfrac{1}{6}\)S_BCD = \(\dfrac{1}{12}\)S_ABCD =192\(\times\)\(\dfrac{1}{12}\)=16 (cm²)

S_MNPQ=S_ABCD - (S_MNB + S_AMQ + S_DPQ + S_CNP)

S_MNPQ = 192 - (32+24+24+16) = 96 (cm²)

Đáp số 96 cm²

Ta có DE = EF = FB, và đoạn BD chia đoạn thẳng DE, EF, FB thành 3 đoạn, mỗi đoạn bằng:

12 : 3 = 4 ( cm )

Kẻ hình thành 2 tam giác là tam giác AEB và tam giác CDF bằng nhau:

Diện tích của tam giác AEB = tam giác CDF là:

4 x 12 : 2 = 24 ( cm² )

Diện tích của hình vuông ABCD là:

12 x 12 = 144 ( cm² )

Diện tích của AECF là: 

144 - ( 24 x 2 ) = 96 ( cm² )

Vậy diện tích của AECF là 96 cm²

Đổi: 75% = \(\dfrac{3}{4}\)

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 ( phần )

Số học sinh nam là:

28 : 7 : 3 = 12 ( học sinh )

Vậy số học sinh nam là: 12 học sinh

đổi :  `75% = 3/4 `

Tổng số phần bằng nhau là : ` 3 + 4 = 7 ` ( phần ) 

Số học sinh nam của lớp 5A là : `28 : 7 xx 3 = 12` ( h/s ) 

        Đáp số : 12 học sinh nam