số đường ché của đa giác lồi n cạnh là n (n-3) /2. hỏi đa giác lồi có mấy cạnh nếu số đường chéo là 33
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AC=AB=15cm
MC=15-9=6cm
Xét ΔBACcó BM là phân giác
nên AM/AB=MC/BC
=>6/BC=9/15=3/5
=>BC=10cm
b: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔABC cóMN//BC
nên AM/AC=MN/BC
=>MN/10=9/15=3/5
=>MN=6cm
phương trình trên
<=> 3x + 3 - 10x + 15 = 3 - 5x
<=> -7x + 18 = 3 - 5x
<=>-7x + 5x = 3 - 18 = 15
<=> -2x = 15
<=> đến đây thì dễ rồi
\(\frac{a^2}{b}+b\ge2\sqrt{\frac{a^2b}{b}}=2\sqrt{a^2}=2a;\frac{b^2}{c}+c\ge2\sqrt{\frac{b^2c}{c}}=2b;\frac{c^2}{a}+a\ge2\sqrt{\frac{c^2a}{a}}=2c\)
\(\Rightarrow VT+VP\ge2VP\Leftrightarrow VT\ge VP\left(\text{điều phải chứng minh}\right)\)
\(\text{dấu "=" xảy ra khi: }a=b=c\)
\(B=2\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)-\left(2x-1\right)^2-\left(3y-1\right)^2\)
\(B=2\left(4x^2-9y^2\right)-\left(4x^2-4x+1\right)-\left(9y^2-6y+1\right)\)
\(B=8x^2-18y^2-4x^2+4x-1-9y^2+6y-1\)
\(B=4x^2-27y^2+4x-2+6y\)
Đặt n(n-3)/2 (*)
*)Với n=4 => có 4(4-3)/2=2
=> * đúng với n =2
*)Giả sử (*)đúng với n=k có => k(k-3)/2 với đa giác lồi có k cạnh
*) Ta chứng minh cho (*) đúng với n=k+1 <=> đa giác lồi k+1 cạnh có (k+1)(k-2)/2 đường chéo.
Thật vậy,để ý rằng,đa giác lồi có k cạnh nếu thêm 1 đỉnh sẽ có thêm k-1 đường chéo
=>
số đường chéo của đa giác lồi k+1 cạnh là :
k(k-3)/2 +k-1= (k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2 (đúng)
=> đpcm