a) Xét tg ABC vuông tại A có :

BC²=AB²+AC² (Pytago)

=> 10²=6²+AC²

=> AC²=64

=>AC=8cm

b) Xét tg ABE và DBE có :

BE-cạnh chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDE}=90^o\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\left(gt\right)\)

=> Tg ABE=DBE(cạnh huyền-góc nhọn)

c)Do tg ABE=DBE(cmt)

=> AE=DE

=> Tg AED cân tại E

\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ADE}\left(tc\right)\)(1)

- Có : DE//AH(cùng vuông góc với BC)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{DAH}\left(SLT\right)\)(2)

- Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{DAH}\)

=> AD là tia phân giác góc HAC (đccm)

#H

Đk : \(2017x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Với x \(\ge0\)=> |x + 1| > 0 ; |x + 2| > 0 ; .... |x + 2016| > 0

Khi đó |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 2016| (2016 hạng tử)

= x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 2016

= 2016x + 2016.(2016 + 1):2

= 2016x +  2033136

Khi đó |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 2016| = 2017x

<=> 2016x + 2033136 = 2017x

<=> x = 2033136 (tm)

Vậy x = 2033136 

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+.....+\left|x+2016\right|=2017x\)

Vì \(VT\ge0\)\(\Rightarrow VP\ge0\)\(\Rightarrow2017x\ge0\)\(\Rightarrow x\ge0\)

Vì \(x\ge0\)\(\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1\); \(\left|x+2\right|=x+2\);..........; \(\left|x+2016\right|=x+2016\)

\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3+.....+x+2016=2017x\)

\(\Leftrightarrow2016x+\left(1+2+3+.....+2016\right)=2017x\)

\(\Leftrightarrow x=1+2+3+........+2016=\frac{2016.\left(2016+1\right)}{2}=\frac{2016.2017}{2}=2033136\)

Vậy \(x=2033136\)

20% = 1/5

Số thứ 2 là : 108 : ( 3 + 5 ) x 5 = 67,5

            Đ/s : 67,5

đáp án là :67.5

a) Có : AB=AC(tg ABC cân tại A)

BD=CE(gt)

=> AB+BD=AC+CE

=> AD=AE

=> Tg ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

Lại có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(tg ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

Mà chúng là 2 góc đồng vị

=> BC//DE

b) Có : \(\widehat{CBD}=180^o-\widehat{ABC}\)

\(\widehat{BCE}=180^o-\widehat{ACB}\)

Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tg ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\)

- Xét tg BCD và CBE có :

BD=CE(gt)

BC-cạnh chung

\(\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\left(cmt\right)\)

=> Tg BCD=CBE(c.g.c)

=> BE=CD(đccm)

c) Có : \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)(tg BCD=CBE)

=> Tg KBC cân tại K

- Có : \(\widehat{KDE}=\widehat{ADE}-\widehat{ADC}\)

\(\widehat{KED}=\widehat{AED}-\widehat{AEB}\)

Mà : \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(tg ADE cân tại A)

\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)(tg BCD=CBE)

\(\Rightarrow\widehat{KED}=\widehat{KDE}\)

=> Tg KDE cân tại K

d) Xét tam giác ABK và ACK có :

AB=AC(tg ABC cân tại A)

AK-cạnh chung

KB=KC(tg KBC cân tại K)

=> Tg ABK=ACK(c.c.c)

=> \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

=> AK là tia pg góc BAC

e) Không thấy rõ đề : DM và EN như thế nào so với BC?

Câu e là

Từ D, E kẻ DM, EN vuông góc BC. CM: DM = EN