Bạn kiểm tra lại đề bài nhé

Đây là toán nâng cao tổng tỉ ẩn tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Do thực tế An bán số ly cà phê hơn mục tiêu ban đầu là 32 ly nên tổng số ly cà phê và số lý trà sữa mà An đã bán là:

32 + 30 + 10 = 72 (ly)

tỉ số số ly cà phê thực tế đã bán và số lý trà sữa đã bán là:

3 : 1 = \(\frac31\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số ly trà sữa An đã bán là:

72 : (3+ 1) = 18 (ly)

Đáp số: 18 ly trà sữa

Đặt \(n^2+3n+5=a^2\) \(\left(a\in N\right)\)

Khi đó: \(4n^2+12n+20=4a^2\)

\(\left(4n^2+12n+9\right)+11=4a^2\)

\(\left(2n+3\right)^2+11=4a^2\)

\(4a^2-\left(2n+3\right)^2=11\)

\(\left(2a-2n-3\right)\left(2a+2n+3\right)=11\)

Vì \(a,n\in N\) nên:

\(2a-2n-3,2a+2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\lbrace\pm1,\pm11\right\rbrace\) và

\(2a-2n-3<2a+2n+3\)

Do đó:

\(\left(2a-2n-3,2a+2n+3\right)\in\left\lbrace\left(1,11\right),\left(-11,-1\right)\right\rbrace\)

Suy ra: \(2n+3=5\)

\(n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(n=1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng nguyên lí kẹp như sau:

Giải:

+ Nếu n = 0 ta có: \(n^2\) + 3n + 5 = 5 (loại)

+ Nếu n > 0 ta có:

2 < 3 < 6

⇒ 2n < 3n < 6n ( ∀ n ∈ N*) (khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì dấu của bất đẳng thức giữ nguyên)

⇒ n\(^2\) + 2n + 2 < n\(^2\) + 3n + 5 < n\(^2\) + 6n + 9

⇒ (n + 1)\(^2\) < n\(^2\) + 3n + 5 < (n + 3)\(^2\)

Vậy n\(^2\) + 3n + 5 là số chính phương khi và chỉ khi:

n\(^2\) + 3n + 5 = (n + 2)\(^2\)

n\(^2\) + 3n + 5 = n\(^2\) + 4n + 4

3n + 5 = 4n + 4

4n - 3n = 5 - 4

n = 1

Vậy với n = 1 thì n\(^2\) + 3n + 5 là một số chính phương.

có dấu chấm cuối câu

A=(3/5+3/20)+(3/44+3/77). = ( 12/20+ 3/20 ) + (21/4.11.7+12/4.11.7). =15/20+33/4.11.7. =3/4+3/28. = 6/7

\(a=\frac35+\frac{3}{20}+\frac{3}{44}+\frac{3}{77}\)

\(a=\frac15\times3+\frac15\times\frac34+\frac{1}{11}\times\frac34+\frac{1}{11}\times\frac37\)

\(a=\frac15\times\left(3+\frac34\right)+\frac{1}{11}\times\left(\frac34+\frac37\right)\)

\(a=\frac15\times\frac{15}{4}+\frac{1}{11}\times\frac{33}{28}\)

\(a=\frac34+\frac{3}{28}\)

\(a=\frac67\)

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải bằng phương pháp giải ngược như sau:

Giải:

Phân số chỉ 10 tấn thóc là:

1 - \(\frac49\) = \(\frac59\)(số thóc còn lại)

Số thóc còn lại là:

10 : \(\frac59\) = 18 (tấn)

18 tấn ứng với phân số là:

1 - \(\frac25\) = \(\frac35\) (tổng số thóc)

Tổng số thóc cả ba đám ruộng là:

18 : \(\frac35\) = 30 (tấn)

Đáp số: 30 tấn.

Diện tích hình tròn tâm O là:5×5×3,14=78,5 (dm2)

Diện tích phần tô đậm là:78,5×60:100=47,1(dm2)

Diện tích hình tam giác DEF là:78,5-47,1=31,4(dm2)

Định luật Newton (về lực và chuyển động):

• Nội dung: Newton đưa ra 3 định luật mô tả mối quan hệ giữa lực và chuyển động của vật thể:
• 1. Vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều nếu không có lực tác dụng hoặc các lực cân bằng nhau.
  2. Lực gây ra gia tốc cho vật theo công thức:
     \(\overset{⃗}{F} = m \cdot \overset{⃗}{a}\)
     (lực = khối lượng × gia tốc)
  3. Mọi lực đều có phản lực: Nếu vật A tác dụng lực lên vật B thì vật B cũng tác dụng lại một lực ngược chiều lên vật A.
• Ý nghĩa: Giải thích tại sao vật chuyển động, đứng yên, tăng tốc, giảm tốc…
• Ứng dụng: Tính chuyển động, lực kéo xe, rơi tự do...
  Định luật Archimedes (về lực đẩy của chất lỏng):
• Nội dung: Một vật chìm trong chất lỏng (hoặc chất khí) sẽ chịu lực đẩy lên có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ:
  \(\)
• Ý nghĩa: Giải thích vì sao vật nổi hoặc chìm, hoặc vì sao ta nhẹ hơn khi ở dưới nước.
• Ứng dụng: Thiết kế tàu thủy, khinh khí cầu, máy đo lực đẩy…