\(a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)+c\left(c-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\).

\(A=a^3+b^3+c^3-3abc+3ab-3c+5\)

\(A=a^3+a^3+a^3-3a^3+3a^2-3a+5\)

\(A=3a^2-3a+5\)

\(A=3\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\).

Dấu \(=\)khi \(a=\frac{1}{2}\).

Vậy GTNN của \(A\)là \(\frac{17}{4}\).

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=2^x-8\\b=4^x+13\end{cases}}\).

Ta có: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)

 \(\Leftrightarrow a^3+b^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)=0\)

Ta có các trường hợp:

- \(a=0\Rightarrow2^x-8=0\Leftrightarrow2^x=2^3\Leftrightarrow x=3\).

- \(b=0\Rightarrow4^x+13=0\)(vô nghiệm)

- \(a+b=0\Rightarrow4^x+2^x+5=0\)(vô nghiệm) 

 (do \(4^x,2^x>0\)với mọi \(x\inℝ\))

a, \(x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x-y\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\)

b, \(x^2+5x+6=x^2+3x+2x+6=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

- Từ tượng hình:Ung dung,rực rỡ,chập choạng,mênh mông
\(\rightarrow\)Các từ tượng hình trên được đặt trong ngữ cảnh gắn liền với sự vật,hành động làm cho sự vật hành động trở nên cụ thể hơn,tác động vào nhận thức của con người mạnh mẽ hơn.

Những Từ tượng hình:

-Ung dung: Thanh thản, giản dị.

- Mênh mông: Miêu tả trán Bác rộng tỏ vẻ thông minh.

- Rực rỡ: Lộng lẫy, tạo sự chú ý.

-Chập choạng: Vừa tối vừa sáng, miêu tả màn đêm.

- Từ tượng hình: Ung dung,mênh mông,chập choạng,rực rỡ.

Các từ tượng hình trên được đặt trong ngữ cảnh gắn liền với sự vật, hành động làm cho sự vật hành động trở nên cụ thể hơn, tác động vào nhận thức của con người mạnhmẽ hơn.

a, 

Phép nói quá : reo vù vù như 1 ngọn lửa bốc cháy rừng rực

=> Tác dụng : Nhấn mạnh sự  kiên cường, dẻo dai , quyết tâm rực cháy của hai cây phong 

b,

- Phép nói quá : tôi quyết vồ lấy mà cắn ,mà nhai ,mà nghiến cho kì nát vụn mới thôi.

=> Tác dụng :Tô đạm sự căm hận sâu đậm của bé Hồng với những cổ tục phong kiến lạc hậu , thối nát đã đày đọa mẹ của Hồng tới chốn cực khổ , ngăn cách tình mẫu tử giữa hai mẹ con .Ước mong thứ cổ tục lạc hậu ấy biến thành những thứ hữu hình để Hồng phá hủy nó , xoá ranh giới ngăn cách tình yêu giữa hai mẹ con 

Sửa đề : \(\frac{1-3x}{2x}+\frac{3x-2}{2x-1}+\frac{3x-2^2}{4x^2-2x}\)

\(=\frac{\left(1-3x\right)\left(2x-1\right)}{2x\left(2x-1\right)}+\frac{2x\left(3x-2\right)}{2x\left(2x-1\right)}+\frac{3x-4}{2x\left(2x-1\right)}\)

\(=\frac{2x-1-6x+3x+6x^2-4x+3x-4}{2x\left(2x-1\right)}\)

\(=\frac{-2x+6x^2-5}{2x\left(2x-1\right)}\)

Thay x = 1/234 vào tính là ra giá trị biểu thức nhé !!!