a) (x - 3)¹⁰ + (y² - 4)¹⁰ = 0 (1)

Do (x - 3)¹⁰ 0 và (y² - 4)¹⁰ 0 với mọi x, y R

(1) (x - 3)¹⁰ = 0 và (y² - 4)¹⁰ = 0

*) (x - 3)¹⁰ = 0

x - 3 = 0

x = 3

*) (y² - 4)¹⁰ = 0

y² - 4 = 0

y² = 4

y = -2; y = 2

Vậy ta được các cặp (x: y) thỏa mãn:

(3; -2); (3; 2)

b) xy + 5x = 2y + 13

xy + 5x - 2y = 13

(xy + 5x) - 2y = 13

x(y + 5) - 2y - 10 = 13 - 10

x(y + 5) - 2(y + 5) = 3

(x - 2)(y + 5) = 3

*) TH1: x - 2 = -3; y + 5 = -1

+) x - 2 = -3

x = -3 + 2

x = - 1

+) y + 5 = -1

y = -1 - 5

y = -6

*) TH2: x - 2 = -1; y + 5 = -3

+) x - 2 = -1

x = -1 + 2

x = 1

+) y + 5 = -3

y = -3 - 5

y = -8

*) TH3: x - 2 = 1; y + 5 = 3

+) x - 2 = 1

x = 1 + 2

x = 3

+) y + 5 = 3

y = 3 - 5

y = -2

*) TH4: x - 2 = 3; y + 5 = 1

+) x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

+) y + 5 = 1

y = 1 - 5

y = -4

Vậy ta tìm được câc cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(5; -4); (3; -2); (1; -8); (-1; -6)

\(6xy-10x+3y=12\)

\(\Leftrightarrow6xy+3y-10x-5=7\)

\(\Rightarrow3y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3y-5\right)=7\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;4\right);\left(3;2\right)\)

\(x^2\left(x-5\right)-4\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow x-5=0\) (vì \(x^2+4>0\forall x\))

\(\Leftrightarrow x=5\)

`x^2(x-5)-4(5-x)=0`

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x^2+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x^2=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

diên tích hcn là

  890x600=54300

Diện tích hình chữ nhật đó là:

\(890\times600=534000\left(cm^2\right)=5340dm^2\)

Đáp số: \(5340dm^2\)

help me pls

C= \(\dfrac{2n-1}{n+3}\) (đk n ≠ -3)

C = \(\dfrac{2n+6-7}{n+3}\)

C = \(\dfrac{\left(2n+6\right)-7}{n+3}\)

C = \(\dfrac{2.\left(n+3\right)-7}{n+3}\)

C = 2 - \(\dfrac{7}{n+3}\)

C là số nguyên nhỏ nhất khi và chỉ khi \(\dfrac{7}{n+3}\) là số nguyên lớn nhất.

\(\dfrac{7}{n+3}\) là số nguyên lớn nhất khi và chỉ khi n + 3  = 1 ⇒ n = -2

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{9}=\dfrac{6}{9}+\dfrac{-1}{9}=\dfrac{6+\left(-1\right)}{9}=\dfrac{5}{9}\)

Tổng tuổi 3 người con hiện nay: 5+6+10=21 (tuổi)

Tổng tuổi 3 người con bằng tuổi bố hiện tại sau: (33-21):3=4 (năm)

Vậy sau 4 năm nữa thì tổng tuổi 3 đứa con bằng tuổi bố hiện nay

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề hai hiệu số của tiểu học. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm chi tiết dạng này như sau.

                Theo bài ra ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:

Hiệu số kẹo mỗi em trong hai cách chia là: 4  - 3 = 1 (cái)

Hiệu số kẹo trong hai cách chia là: 2 + 3  = 5 (cái)

Số em được chia kẹo là: 5 : 1 = 5 (em)

Số kẹo cô giáo có là: 3 x 5 +2 = 17 (cái)

Đáp số:..

\(51\times\left(7+a\right)=153\times8\)

\(51\times\left(7+a\right)=1224\)

\(7+a=1224:51\)

\(7+a=24\)

\(a=24-7\)

\(a=17\)

\(51\times\left(7+a\right)=153\times8\)

\(51\times\left(7+a\right)=1224\)

\(7+a=1224:51\)

\(7+a=24\)

\(a=24-7\)

\(a=17\)

\(\left(2-x\right)^3=\left(2-x\right)^5\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)^5-\left(2-x\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)^3\left[\left(2-x\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2-x\right)^3=0\\\left(2-x\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\2-x=1\\2-x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

(2 - \(x\))³ = (2 - \(x\))⁵

(2 - \(x\))³ - (2 - \(x\))⁵ = 0

(2 - \(x\))³.[1 - (2 - \(x\))²] = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\left(2-x\right)^3=0\\1-\left(2-x\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\\left(2-x\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\2-x=-1\\2-x=1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {1; 2; 3}