Tam giác vuông có độ dài các cạnh đều là số tự nhiên, tỉ lệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông là 8/15. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông biết độ dài cạnh huyền là 17.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DM
1
19 tháng 2 2021
2011||x2−y|−8|+y2−1=12011||x2−y|−8|+y2−1=1
⇔||x2−y|−8|+y2−1=0⇔||x2−y|−8|+y2−1=0
⇔||x2−y|−8|+y2=1⇔||x2−y|−8|+y2=1
Do x;y∈Z⇒||x2−y|−8|∈N;y2∈Nx;y∈Z⇒||x2−y|−8|∈N;y2∈N
Do y∈Z⇒y2y∈Z⇒y2 là số chính phương
Mà 1=0+11=0+1 nên ta có 22 trường hợp xảy ra
-Trường hợp 1: {||x2−y|−8|=1(1)y2=0(2){||x2−y|−8|=1(1)y2=0(2)
(2)⇔y=0(2)⇔y=0
Thay yy vào (1)(1) ta được:
||x2−0|−8|=1⇔||x2|−8|=1||x2−0|−8|=1⇔||x2|−8|=1
⇔|x2−8|=1⇔[x2−8=1x2−8=−1⇔|x2−8|=1⇔[x2−8=1x2−8=−1
⇔[x2=9x2=7⇔[x=±3x=±√7⇔[x2=9x2=7⇔[x=±3x=±7
Mà x∈Z⇒x=±3x∈Z⇒x=±3
-Trường hợp 2:
{||x2−y|−8|=0(3)y2=1(4)⇔{|x2−y|−8=0(3)y=±1{||x2−y|−8|=0(3)y2=1(4)⇔{|x2−y|−8=0(3)y=±1
+Nếu y=1,y=1, thay vào (3)(3) ta được:
|x2−1|−8=0⇔|x2−1|=8|x2−1|−8=0⇔|x2−1|=8
⇔[x2−1=8x2−1=−8⇔[x2=9x2=−7(loại)⇔[x2−1=8x2−1=−8⇔[x2=9x2=−7(loại)
⇔x2=9⇔x=±3⇔x2=9⇔x=±3 (thỏa mãn)
+Nếu y=−1,y=−1, thay vào (3)(3) ta được:
| x2+1 | = 0⇔x2+1=8⇔x2=7|x2+1|−8=0⇔x2+1=8⇔x2=7
⇔x=±√7⇔x=±7 (không thỏa mãn)
18 tháng 2 2021
chả biết chỉ thê thôi à phân số và số thập phân khác nhau ở điểm đó cái kỳ diệu là thế tớ chẳng hiểu nổi
chọn đáp án đúng
18 tháng 2 2021
Câu 4:
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AC^2=BC^2-AB^2=30^2-18^2=576\Rightarrow AC=24\left(cm\right)\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{AH\cdot BC}{2}=\frac{AB\cdot AC}{2}\Rightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=14,4\left(cm\right)\)
=> (A) là đáp án đúng
Câu 5:
(D) là đáp án đúng (Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
19 tháng 2 2021
a, x= -6
b, x=9/6 nếu x>1/2
x=23/256 nếu x<1/2
ko bt đúng ko
DM
0
KM
nh nhanh
2
18 tháng 2 2021
Bài 2 :
a, \(\left(x-1\right)^3=-8\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=-2\Leftrightarrow x=-1\)
b, \(x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-1\)
c, \(\left(2x+1\right)^2=25\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=5^2\)
TH1 : \(2x+1=5\Leftrightarrow x=2\)
TH2 : \(2x+1=-5\Leftrightarrow x=-3\)
d, \(\left(2x-3\right)^2=36\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=6^2\)
chia 2 trường hợp giống ý c
e, \(5^{x+2}=625\Leftrightarrow5^{x+2}=5^4\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\)
f, \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left(2-x\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=2\)
18 tháng 2 2021
Bài 3 :
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)
\(\Leftrightarrow x=14;y=26\)
b, tương tự
c, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
\(x=38;y=42\)
d, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=4\Leftrightarrow x^2=36\Leftrightarrow x=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{y^2}{16}=4\Leftrightarrow y^2=64\Leftrightarrow y=8\)
d, Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(*)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)(**)
Từ (*) ; (**) suy ra : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
- giải nốt nhé
e, Theo bài ra ta có : \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)(*)
\(5y=3z\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)(**)
Từ (*) ; (**) suy ra : \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
làm nốt nhé !