Trên một thùng dạng hình hộp chữ nhật có ghi thể tích của thùng là 64 lít.
Do không có thước, bạn Minh sử dụng một sợi dây và đo được kích thước chiều dài, chiều
rộng, chiều cao của thùng tỉ lệ với 4 : 2 :1. Hãy giúp bạn Minh tìm xem mỗi kích thước của
hình hộp chữ nhật đó là bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
1
5 tháng 3 2020
\(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}+2\sqrt{x^2-4}=2\left(3-x\right)\)(đkxđ: \(x\ge2\) )
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-2\left(x-2\right)+2\)(1)
Đặt \(a=\sqrt{x+2};b=\sqrt{x-2}\)\(\left(a,b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow a+b+2ab=-2b^2+2\)
\(\Leftrightarrow2b^2+b+a+2ab-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(2b+1\right)-2=0\)(2)
Mặt khác ta có:
\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow a\left(2b+1\right)=-2b^2-b+2\Leftrightarrow a=\frac{-2b^2-b+2}{2b+1}=-1+\frac{2}{2b+1}\)
Thay \(a=-1+\frac{2}{2b+1}\)vào (2) ta đươc:
\(\left(-1+\frac{2}{2b+1}+b\right)\left(2b+1\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2b-1+\frac{2\left(2b+1\right)}{2b+1}+2b^2+b-2=0\)
\(\Leftrightarrow2b^2-b-1=0\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(2b+1\right)=0\)mà \(b\ge0\Rightarrow2b+1>0\)
\(\Rightarrow b-1=0\Rightarrow b=1\)\(\Rightarrow a=-1+\frac{2}{2+1}=-\frac{1}{3}\)(Vô lí vì \(a\ge0\))
Vậy phương trình vô nghiệm
Hok tốt!!
NV
2
5 tháng 3 2020
\(\frac{-x^2}{4}=\frac{x}{2}-2\)
<=>\(-2=\frac{x}{2}+\frac{x^2}{4}\)
<=>\(-2=\frac{2x+x^2}{4}\)
<=>\(-8=2x+x^2\)
<=>\(-8=x\left(x+2\right)\)
Ta có bảng sau:
| x | x+2 |
| -8 | -1 (không thỏa mãn) |
| -1 | -8 (không thỏa mãn) |
| 8 | 1 (không thỏa mãn) |
| 1 | 8 (không thỏa mãn) |
Vậy \(x\in\varnothing\)
5 tháng 3 2020
Quên,sửa lại:
Ta có bảng sau:
| x | x-2 |
| -8 | -1 (không thỏa mãn) |
| -4 | -2 (thỏa mãn) |
| -2 | -4 (không thỏa mãn) |
| -1 | -8 (không thỏa mãn) |
| 1 | 8 (không thỏa mãn) |
| 2 | 4 (thỏa mãn) |
| 4 | 2 (không thỏa mãn) |
| 8 | 1 (không thỏa mãn) |
Vậy \(x\in(2;-4)\)
