K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét ΔNBC và ΔNEA có

NB=NE

\(\widehat{BNC}=\widehat{ENA}\)(hai góc đối đỉnh)

NC=NE

Do đó: ΔNBC=ΔNEA

=>\(\widehat{NBC}=\widehat{NEA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BC//AE

Ta có: ΔNBC=ΔNEA

=>BC=EA

Xét ΔPAF và ΔPBC có

PA=PB

\(\widehat{APF}=\widehat{BPC}\)(hai góc đối đỉnh)

PF=PC

Do đó: ΔPAF=ΔPBC

=>\(\widehat{PAF}=\widehat{PBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AF//BC

ta có: ΔPAF=ΔPBC

=>AF=BC

Ta có: AE//BC

AF//BC

AE,AF có điểm chung là A

Do đó: E,A,F thẳng hàng

mà AE=AF(=BC)

nên A là trung điểm của EF

a: Xét ΔCHO vuông tại H và ΔCFO vuông tại F có

CO chung

\(\widehat{HCO}=\widehat{FCO}\)

Do đó: ΔCHO=ΔCFO

=>CH=CF

=>ΔCHF cân tại C

 

a: Ta có: ΔBAD vuông tại A

=>BD là cạnh huyền

=>BD>BA

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC tại E

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của FC(1)

Ta có: NF=NC

=>N nằm trên đường trung trực của CF(2)

ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,N thẳng hàng

loading... 

1

Gọi tuổi hiện nay của em là x(tuổi)

(ĐIều kiện: x>0)

Tuổi anh hiện nay là x+8(tuổi)

Tuổi anh cách đây 5 năm là x+8-5=x+3(tuổi)

Tuổi em sau đây 8 năm là x+8(tuổi)

Theo đề, ta có: \(x+3=\dfrac{3}{4}\left(x+8\right)\)

=>\(x+3=\dfrac{3}{4}x+6\)

=>\(\dfrac{1}{4}x=3\)

=>x=12(nhận)

Vậy: Tuổi em hiện nay là 12 tuổi, tuổi anh hiện nay là 12+8=20 tuổi

a: Xét ΔIHB  vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IB=IC

mà IC>IK(ΔIKC vuông tại K)

nên IB>IK

c: 

Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IH=IK

Xét ΔHIE vuông tại H và ΔKIF vuông tại K có

IH=IK

\(\widehat{HIE}=\widehat{KIF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHIE=ΔKIF

=>HE=KF

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC và AB=AC

nên AH=AK

Ta có: AH+HE=AE

AK+KF=AF

mà AH=AK và HE=KF

nên AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

d: Xét ΔAEF có \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AK}{AF}\)

nên HK//EF

loading...

a: Xét ΔIHB  vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IB=IC

mà IC>IK(ΔIKC vuông tại K)

nên IB>IK

c: 

Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IH=IK

Xét ΔHIE vuông tại H và ΔKIF vuông tại K có

IH=IK

\(\widehat{HIE}=\widehat{KIF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHIE=ΔKIF

=>HE=KF

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC và AB=AC

nên AH=AK

Ta có: AH+HE=AE

AK+KF=AF

mà AH=AK và HE=KF

nên AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

d: Xét ΔAEF có \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AK}{AF}\)

nên HK//EF

loading...

17 tháng 3 2024

\(\dfrac{-25}{5-x}=\dfrac{5-x}{-16}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-25}{-\left(x-5\right)}=\dfrac{-\left(x-5\right)}{-16}\)

\(\Rightarrow\dfrac{25}{x-5}=\dfrac{x-5}{16}\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2=25\cdot16\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2=400\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2=20^2\)

TH1: \(x-5=20\)

\(\Rightarrow x=25\)

TH2: \(x-5=-20\)

\(\Rightarrow x=-15\)

Vậy: ... 

c: Ta có: ΔAEM vuông tại A

=>\(\widehat{AEM}< 90^0\)

mà \(\widehat{CEM}+\widehat{AEM}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{CEM}>90^0\)

Xét ΔCEM có \(\widehat{CEM}>90^0\)

nên CM là cạnh lớn nhất trong ΔCEM

=>CM>ME

e: Xét ΔCAB có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

=>CD=2BD

a) B(x) = 3x² - x³ + 2x² + 4x - 5 + 2x³
             = (3x² + 2x²) + (-x³ + 2x³) + 4x - 5
             = 5x² + x³ + 4x - 5
=> Vậy, đa thức B(x) sau khi thu gọn là B(x) = x³ + 5x² + 4x - 5.
b) Bậc của đa thức B(x) là 3 và hệ số cao nhất của đa thức B(x) là 1.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2024

Lời giải:
a. $B(x)=(-x^3+2x^3)+(3x^2+2x^2)+4x-5$

$=x^3+5x^2+4x-5$

b.

Bậc của đa thức: $3$

Hệ số cao nhất: $1$ (chính là hệ số gắn với $x^3$)